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    例1 证明:如果两条直线都与第三条直线平行.那么这两条直线也互相平行. 分析:已知:如图(2)直线a.b.c. b∥a.c∥a.求证:b∥c. 证明:作直线a.b.c的截线d 因为b∥a 所以 ∠2=∠1 因为c∥a 所以∠3=∠1 所以∠2=∠3 所以b∥c 用符号“ 简明表述上述的推理过程如下: b∥a∠2=∠1 ∠2=∠3b∥c c∥a∠3=∠1 你还有其他的方法证明b∥c吗? 说明:这个例题可以让学生自己去探索.因为学生已有了这个结论.并且也有学生在解题时用过这个结论.如同三角形的内角和一样.此题的证明有多种方法.可让学生自己先说证明思路.教师切不可自己先讲.要让学生有自己的思考过程.也不可只讲一种访求了事.让学生体会多种方法. 例2 如图.△ABC中.AB=AC.D在BC上.且BD=AD.DC=AC.求∠B的度数. 分析:图中有三个等腰三角形.可用等边对等角的性质.再用方程的思想解题.列方程的依据是三角形内角和定理. 解:∵AB=AC ∴∠B=∠C 同理.∠B=∠BAD.∠CAD=∠CDA. 设∠B=x°.则∠C=x°.∠BAD=x°. ∴∠ADC=2x°, ∠CAD=2x°. 在△ADC中.∵∠C+∠CAD+∠ADC=180°. ∴x°+2 x°+ 2x°=180 °. ∴x°=36 °. 答:∠B的度数为36°. 说明:这个几何计算题中没有知道任何一个角的度数.可是最后是让学生来求一个角的度数.同样也要让学生去体会.尝试用各种方法来解决.也要让学生有自己的思维过程.让学生体会数形结合.本例若想不到方程思想.或是找不到方程的依据.则问题就得不到顺利解放.究其原因.是对用代数方法解几何题较陌生.要加强训练加深印象. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    23、如图，已知AB∥CD，求证：∠B+∠BEC-∠C=180度．
    证明：过点E作EF∥AB，
    因为EF∥AB，且AB∥CD，
    所以
    AB
    ∥
    EF
    ．（
    如果两直线都与第三条直线平行，
    那么这两条直线也互相平行
    ）（请你完成剩余的证明．）

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    用反证法证明(填空)：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行．

    已知：如图，直线AB，CD，EF在同一平面内，且AB⊥EF于点E，CD⊥EF于点F．

    求证：AB∥CD．

    证明：假设AB与CD________，那么AB与CD必定相交，

    设交点为P，则在△PEF中，∠PEF＝∠PFE＝90°，

    所以∠PEF+∠PFE+∠P＞180°，这与“________”矛盾．

    所以________不成立．

    所以________．

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