某城市为了增加人们的活动场所，为人们提供娱乐、休闲的去处，决定在某生活区修建一个绿化广场，种上一些花草、树木，如图是准备修建的广场规划图，广场是长方形，长为a+b，宽为a－b，那么这个广场的面积是多少？

它的面积为_______________，

我们可以用多项式乘以多项式的法则运算：

(a+b)(a－b)=a·(　　  )+b·(　　  )

=____________

=_________

或(a+b)(a－b)=(　　  )·a－(      )·b

=____________

=____________

∴(a+b)(a－b)=_________

你能用语言叙述上式吗？

两个数的和与两个数的差相乘，等于它们的_________

请用平方差公式计算下式：

(x－1)(x+1)=____________.

你还有其他方法验证平方差公式吗？请与同学们交流.

一个长方形的面积为x²－y²，以它的长边为边长的正方形的面积为

[　　]

图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形

1.图②中的阴影部分的面积为                                         ；

2.观察图②请你写出三个代数式（m＋n）²、（m－n）²、mn之间的等量关系是

                          ．

3.若x＋y＝5，xy＝2，则（x－y）²＝         ．

4.实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．

如图③，它表示了                                         ．

5.试画出一个几何图形，使它的面积能表示（2m＋n）（m＋2n）＝2m²＋5mn＋2n²．

（此题6分）

 （6分）图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

(1)观察图②, 阴影部分的面积为_______________；请你写出三个代数式(m+n) ²、

(m－n) ²、mn之间的等量关系是____________________________________;

(2)若x+y=7，xy=10，则(x－y) ²=_________________;

(3)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．

      如图③，它表示了_______________________________________________．

(4)试画出一个几何图形，使它的面积能表示(m+n)(3m+n)=3m²+4mn+n²．