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题目列表(包括答案和解析)

如图所示,小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验:在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A,在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉,改变弹簧秤与点O的距离x(cm),观察弹簧秤的示精英家教网数y(N)的变化情况.实验数据记录如下:
x(cm)…10 15 20 25  30…
y(N)…30 20 15 12  10…
猜测y与x之间的函数关系,并求出函数关系式为
 
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实践与探究:
对于任意正实数a、b,∵≥0, ∴≥0,∴≥
只有当a=b时,等号成立。
结论:在≥(a、b均为正实数)中,若ab为定值p,则a+b≥,只有当a=b时,a+b有最小值。  根据上述内容,回答下列问题:
(1)若m>0,只有当m=      时,有最小值        ;
若m>0,只有当m=      时,2有最小值       .
(2)如图,已知直线L1:与x轴交于点A,过点A的另一直线L2与双曲线相交于点B(2,m),求直线L2的解析式.

(3)在(2)的条件下,若点C为双曲线上任意一点,作CD∥y轴交直线L1
于点D,试求当线段CD最短时,点A、B、C、D围成的四边形面积.

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一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时同发,设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km),途中的折线表示y与x之间的函数关系,根据图像进行以下探究:

  (1)甲、乙两地的距离为____km;

  (2)请解释图中点B实际意义;

  (3)求慢车与快车的速度;

  (4)求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.

 

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一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时同发,设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km),途中的折线表示y与x之间的函数关系,根据图像进行以下探究:

  (1)甲、乙两地的距离为____km;

  (2)请解释图中点B实际意义;

  (3)求慢车与快车的速度;

  (4)求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.

 

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实践与探究:

对于任意正实数a、b,∵≥0, ∴≥0,∴≥

只有当a=b时,等号成立。

结论:在≥(a、b均为正实数)中,若ab为定值p,则a+b≥,只有当a=b时,a+b有最小值。   根据上述内容,回答下列问题:

(1)若m>0,只有当m=       时,有最小值         ;

若m>0,只有当m=       时,2有最小值        .

(2)如图,已知直线L1:与x轴交于点A,过点A的另一直线L2与双曲线相交于点B(2,m),求直线L2的解析式.

(3)在(2)的条件下,若点C为双曲线上任意一点,作CD∥y轴交直线L1

于点D,试求当线段CD最短时,点A、B、C、D围成的四边形面积.

 

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同步练习册答案