【考点】全等三角形的判定与性质；直角梯形；旋转的性质．

【分析】过A作AN⊥BC于N，过E作EM⊥AD，交DA延长线于M，得出四边形ANCD是矩形，推出∠DAN＝90°＝∠ANB＝∠MAN，AD＝NC＝5，AN＝CD，求出BN＝4，求出∠EAM＝∠NAB，证△EAM≌△BNA，求出EM＝BN＝4，根据三角形的面积公式求出即可．

【解答】过A作AN⊥BC于N，过E作EM⊥AD，交DA延长线于M，

∵AD∥BC，∠C＝90°，

∴∠C＝∠ADC＝∠ANC＝90°，

∴四边形ANCD是矩形，

∴∠DAN＝90°＝∠ANB＝∠MAN，AD＝NC＝5，AN＝CD，

∴BN＝9－5＝4，

∵∠M＝∠EAB＝∠MAN＝∠ANB=90°，

∴∠EAM＋∠BAM＝90°，∠MAB＋∠NAB＝90°，

∴∠EAM＝∠NAB，

∵在△EAM和△BNA中，∠M＝∠ANB；∠EAM＝∠BAN；AE＝AB，

∴△EAM≌△BNA（AAS），

∴EM＝BN＝4，

∴△ADE的面积是×AD×EM＝×5×4＝10．

故选A．

【点评】本题考查了矩形的性质和判定，三角形的面积，全等三角形的性质和判定，主要考查学生运用定理和性质进行推理的能力，题目比较好，难度适中．

A、 3 ：2

B、 3 ：1

C、1： 3

D、 3 ：4

如图，图中的5边形ABCDE是一个长方形和一个直角三角形拼成的，在每个顶点处，以该顶点为圆心，半径为2作圆（图中只画出圆的一部分），这个5边形和5个圆又落在一个半径为9的大圆之中，如果BC=10，CD=3，DE=6，AE=8，那么阴影部分的面积为．（得数保留π）

勾股定理：如果直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么a、b、c一定满足．在运用勾股定理进行计算时，除了会用a²+b²=c²外，还要掌握几种变形形式，如：a=，b=．