练习册

  • 练习册
  • 试题
    通过学习了解变量问题利用函数方法的优越性. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    下列两个变量不是函数关系的是


    1. A.
      正方形的面积与边长
    2. B.
      圆的周长与半径
    3. C.
      等腰三角形的面积与底边的长
    4. D.
      长方形的长一定时，面积和宽

    查看答案和解析>>

    探索研究：
    通过对一次函数、反比例函数的学习．我们积累了一定的经验．下面我们借鉴以往研究函效的经验，探索的数y=x+
    1
    x
    （x＞0）的图象和性质．
    （1）填写下表，画出函数的图象：
    x …
    1
    4
    1
    3
    1
    2
    		 1 2 3 4 …
    y … …
    （2）观察图象，写出函数两条不同类型的性质：
    ①
    函数两条不同类型的性质是：当0＜x＜1时，y 随x的增大而减小，当x＞1时，y 随x的增大而增大；
    函数两条不同类型的性质是：当0＜x＜1时，y 随x的增大而减小，当x＞1时，y 随x的增大而增大；
    ；
    ②
    当x=1时，函数y=x+
    1
    x
    （x＞0）的最小值是2．
    当x=1时，函数y=x+
    1
    x
    （x＞0）的最小值是2．
    ．
    知识运用：
    一般函数y=x+
    a
    x
    （x＞0，a＞0）也有类似的结论．请利用上面探究函数性质的方法解决下列问题：
    己知一个矩形的面积是4．设矩形的一边长为x．它的周长为y．求y与x的函数关系式，井求出：当x取何值时．矩形的周长最小？最小值是多少？

    查看答案和解析>>

    探索研究：
    通过对一次函数、反比例函数的学习．我们积累了一定的经验．下面我们借鉴以往研究函效的经验，探索的数y=x+数学公式（x＞0）的图象和性质．
    （1）填写下表，画出函数的图象：
    x…数学公式数学公式数学公式1234…
    y……
    （2）观察图象，写出函数两条不同类型的性质：
    ①________；
    ②________．
    知识运用：
    一般函数y=x+数学公式（x＞0，a＞0）也有类似的结论．请利用上面探究函数性质的方法解决下列问题：
    己知一个矩形的面积是4．设矩形的一边长为x．它的周长为y．求y与x的函数关系式，井求出：当x取何值时．矩形的周长最小？最小值是多少？

    查看答案和解析>>

    王亮同学善于改进学习方法，他发现对解题过程进行回顾反思，效果会更好．某一天他利用30分钟时间进行自主学习．假设他用于解题的时间x（单位：分钟）与学习收益量y的关系如图甲所示，用于回顾反思的时间x（单位：分钟）与学习收益量y的关系如图乙所示（其中OA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点），且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间．
    精英家教网
    （1）求王亮解题的学习收益量y与用于解题的时间x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）求王亮回顾反思的学习收益量y与用于回顾反思的时间x之间的函数关系式；
    （3）王亮如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这30分钟的学习收益总量最大？
    （学习收益总量=解题的学习收益量+回顾反思的学习收益量）

    查看答案和解析>>

    （1）在遇到问题：“钟面上，如果把时针与分针看作是同一平面内的两条线段，在2：00～2：15之间，时针与分针重合的时刻是多少？”时，小明尝试运用建立函数关系的方法：
    ①恰当选取变量x和y．小明设2点钟之后经过x min（0≤x≤15），时针、分针分别与竖轴线（即经过表示“12”和“6”的点的直线，如图1）所成的角的度数为y1°、y2°；
    ②确定函数关系．由于时针、分针在单位时间内转动的角度不变，因此既可以直接写出y1、y2关于x的函数关系式，也可以画出它们的图象．小明选择了后者，画出了图2；
    ③根据题目的要求，利用函数求解．本题中小明认为求出两个图象交点的横坐标就可以解决问题．
    请你按照小明的思路解决这个问题．
    精英家教网
    （2）请运用建立函数关系的方法解决问题：钟面上，如果把时针与分针看作是同一平面内的两条线段，在7：30～8：00之间，时针与分针互相垂直的时刻是多少？

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案