阅读下面一道题的解答过程，判断是否正确，如若不正确，请写出正确的解答过程．
化简：

-a3

-a²•

- 1 a

+

a2

解：原式=a

-a

-a²•

1

a

•

-a

+a=a

-a

-a

-a

+a=a．

阅读此题的 解答过程，回答问题：
化简：

a

a-2b

a2b-4ab2+4b3 a

(0＜a＜2b)．

解：原式= a a-2b b(a2-4ab+4b2) a …(1) = a a-2b ab(a-2b)2 a2 …(2) = a a-2b • |a-2b| |a| • ab …(3) = a a-2b • a-2b a • ab …(4) = ab

（1）上述解题过程中，从哪一步开始出现错误，请填写出该步的代号；
（2）请写出错误的原因：；
（3）写出本题的正确解答过程．

阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：

1＋x＋x(x+1)＋x(x＋1)²=(1＋x)[1＋x＋x(1＋x)]

                  =(1＋x)²[1＋x]

                  =(1＋x)³

(1)上述分解因式的方法是               法，共应用了       　　次.

(2)若分解1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)²＋…＋x(x＋1)²⁰¹⁰，则需要应用上述方法     　　次，分解因式后的结果是　　　　　　　　.

(3)请用以上的方法分解因式：1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)²＋…＋x(x＋1)ⁿ(n为正整数)，必须有简要的过程。

(3)解：原式＝(1＋x)[1＋x＋x(1＋x)…x(1＋x)^(n－1)]

     ＝(1＋x)²[1＋x＋x(1＋x)…x(1＋x)^(n－2)]

              …

       ＝ (1＋x)ⁿ

阅读并解答下列问题：我们熟悉两个乘法公式：①（a+b）²=a²+2ab+b²；②（a-b）²=a²-2ab+b²．现将这两个公式变形，可得到一个新的公式③：ab=（

a+b

2

）²-（

a-b

2

）²，这个公式形似平方差公式，我们不妨称之为广义的平立差公式．灵活、恰当地运用公式③将会使一些数学问题迎刃而解．
例如：因式分解：（ab-1）²+（a+b-2）（ a+b-2ab）
解：原式=（ab-1）²+[

(a+b-2)-(a+b-2ab)

2

]2-[

(a+b-2)-(a+b-2ab)

2

]2
=（ab-1）²+（a+b-ab-1）²-（ab-1）²=（a-1）（b-1）²=（a-1）²（b-1）²
你能利用公式（或其他方法）解决下列问题吗？
已知各实数a，b，c满足ab=c²+9且a=6-b，求证：a=b．

对于题目：“化简并求值，

1

a

-

a2-2+ 1 a2

，其中a=

1

2

”．小明解答如下：
解：原式=

1

a

-

(a- 1 a )2

=

1

a

-(a-

1

a

)
=

1

a

-a+

1

a

=

2

a

-a，
当a=

1

2

时，原式=3

1

2

你认为小明的解法正确吗？若不正确，请写出正确答案．