想一想:怎样用分式的基本性质? 教师出示问题.学生分组讨论.归纳. 分式是一般化了的分数.类比分数的基本性质.我们可以推想了出分式的基本性质:分式的分子.分母都乘以同一个不为0的整式.分式的值不变. 注:分式的分子.分母都乘以同一个不为0的整式中的“都 “同一个 “不为0 应特别注意. 分式的基本性质用式子表示为: 是整式. 利用分数的基本性质可以对分数进行等值变形.利用分式的基本性质也可以对分式进行等值变形. 活动3 [例2]填空 (1) (2) 教师出示例题.学生分析解决问题. 师生共同分析:看分母是如何变化的.是“多还是“少 ?想分子如何变化,看分子如何变化.是“多还是“少 .想分母如何变化. (1) 因为的分母乘以a才能化为.为保证分式的值不变.根据分式的基本性质.分子也需乘a.即 . 同样.因为的分母乘以才能化为.将分子也乘以.即所以括号中应分别填和. (2) 因为的分子除以才能化为.所以分母也除以.即因为的分母除以才能化为.所以分子也除以.即所以括号内应分别填和1. 活动4 思考:联想分数的通分.约分.由上例你能想出如何对分式进行通分.约分吗? 教师出示问题.学生自主进行分析. 分析:在例题(1)中,我们利用分式的基本性质,使分子和分母同乘以适当的整式,不改变分式的值,把和化为相同分母的分式,这样的分式变形叫分式的通分. 在例题(2)中,我们利用分式的基本性质.约去的分子和分母的公因式.不改变分式的值.使化为.这样的分式变形叫做分式的约分. 注意:(1)分式约分约去的是:分子和分母的公因式. (2)如果分子.分母是单项式.公因式应联系数的最大公约数.相同的字母取它们中最低次幂,如果分子和分母是多项式.应首先把它们分解因式.然后找它们的公因式.最后约去公有的因式. (3)分式的约分的最后结果应为最简分式.即:分子分母没有公因式. (4)通分的关键是几个分式的公分母.从而确定各分式的分子.分母同乘以什么样的“适当整式 .才能化为同分母. (5)确定公分母的方法:系数取每个分母的系数的最小公倍数.再取各分母所有的因式的最高次幂的积.一起作为几个分式的公分母.我们把这个公分母叫最简公分母. 活动5 [例3]约分 (1) (2) [例4]通分 (1) (2) 设计意图:掌握分式的约分和通分.进一步体会类比的思想. 教师提出问题,学生试着完.教师应重点关注:约分后的结果;(3)公因式的确定. 例3分析:为了约分要先找出分子分母的公因式. 解:(1) (2) 例4分析:为通分要先确定各分式的公分母,一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母. 解:(1)最简公分母是 (2)最简公分母是活动6 思考:分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点?这些做法根据了什么原理? 教师在学生回答的基础是.强调:分式的约分和通分的依据是分式的基本性质. 活动7 课堂练习:p第10页练习1.2 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

已知a，b，c，d都不等于0，并且

，根据分式的基本性质、等式的基本性质及运算法则，探究下面各组中的两个分式之间有什么关系？然后选择其中一组进行具体说明．
（1）

和

；（2）

a+b

和

c+d

；（3）

a+b

a-b

和