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    14．自平行四边形65 0角的顶点作平行四边形的两条高.则这两条高的夹角为 ． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2012•贵阳模拟）如果一个三角形和一个矩形满足下列条件：三角形的一边与矩形的一边完全重合，并且三角形的这条边所对的角的顶点落在矩形与三角形重合的边的对边上，则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”． 如图①所示，矩形ABEF即为△ABC的“友好矩形”．我们发现：当△ABC是钝角三角形时，其“友好矩形”只有一个．
    （1）仿照以上叙述，请你说明什么是一个三角形的“友好平行四边形”；
    （2）如图②，若△ABC为直角三角形，且∠C=90°，在图②中画出△ABC的所有“友好矩形”；
    （3）若△ABC是锐角三角形，且AB=5cm，AC=7cm，BC=8cm，在图③中画出△ABC的所有“友好矩形”，指出其中周长最大的矩形并说明理由．

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    如果一个三角形和一个矩形满足下列条件：三角形的一边与矩形的一边完全重合，并且三角形的这条边所对的角的顶点落在矩形与三角形重合的边的对边上，则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”． 如图①所示，矩形ABEF即为△ABC的“友好矩形”．我们发现：当△ABC是钝角三角形时，其“友好矩形”只有一个．
    （1）仿照以上叙述，请你说明什么是一个三角形的“友好平行四边形”；
    （2）如图②，若△ABC为直角三角形，且∠C=90°，在图②中画出△ABC的所有“友好矩形”；
    （3）若△ABC是锐角三角形，且AB=5cm，AC=7cm，BC=8cm，在图③中画出△ABC的所有“友好矩形”，指出其中周长最大的矩形并说明理由．

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    如图，村子里有一四边形的池塘，在它的四个角的顶点A、B、C、D处均种了一棵大树，村子准备开挖池塘建渔塘，想使池塘的面积扩大一倍，又想保持大树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形的形状，请问能否实现这一设想？若能，请你设计出所要画的图形，若不能，请说明理由。

                                 

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    精英家教网如图，△ABC中，AC=BC，∠A=30°，AB=2
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    ．将三角板中30°角的顶点D放在AB边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC，BC相交于点E，F，连接DE、DF、EF，且使DE始终与AB垂直，设AD=x，△DEF的面积为y．
    （1）画出符合条件的图形，写出与△ADE一定相似的三角形并说明理由；
    （2）EF与AB可能平行吗？若能，请求出此时AD的长；若不能，请说明理由；
    （3）求出y与x之间的函数关系式并求出自变量的取值范围；当x为何值时，y有最大值，最大值为多少？

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    （2012•温州模拟）如图，抛物线y1=ax2-2ax+b的顶点为D，与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，且OB=2OC=3．
    （1）求a，b的值；
    （2）将45°角的顶点P在线段OB上滑动（不与点B重合），该角的一边过点D，另一边与BD交于点Q，设P（x，0），y2=
    		2
    DQ，试求出y2关于x的函数关系式；
    （3）在同一平面直角坐标系中，两条直线x=m，x=m+
    1
    2
    分别与抛物线y1交于点E，G，与y2的函数图象交于点F，H．问点E、F、H、G围成四边形的面积能否为
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    ？若能，求出m的值；若不能，请说明理由．

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