对于第1题.教师可引导学生从平行对边的组数.和从平行组对边的边长与不等比较异同:教师根据学生的交流.给出下表. 相同点:梯形和平行四边形.都有一组对边平行. 不同点: 平行对边的组数 平行对边的长度关系 梯 形 1 不相等 平行四边形 2 相等 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

实验与探究:在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对应的边分别用a、b、c表示.

(1)如图1,在△ABC中,∠A=2∠B,且∠A=60°.易证:a2=b(b+c)
(2)如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍,我们称这样的三角形为“倍角三角形”.本题第一问中的三角形是一个特殊的倍角三角形,那么对于任意的倍角△ABC,如图2,∠A=2∠B,关系式a2=b(b+c)是否仍然成立?并证明你的结论.
归纳与发现
由以上的证明,可以得到关于倍角三角形的一个结论:一个三角形中有一个角等于另一个角的两倍,2倍角所对边的平方等于一倍角所对边乘该边与第三边的和.
运用与推广
(3)(2009年全国初中数学联赛)在△ABC中,最大角∠A是最小角∠C的2倍,且AB=7,AC=8.则BC=
C
C

(A)7
2
   (B)10   (C)
105
    (D)7
3

(4)是否存在一个三边长恰是三个连续正整数,且其中一个内角等于另一个内角2倍的△ABC?证明你的结论.

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某课题小组对课本的习题进行了如下探索,请逐步思考并解答:
【小题1】(1)(人教版教材习题24.4的第2题)如图1,两个大小一样的传送轮连接着一条传送带,两个传动轮中心的距离是10m,求这条传送带的长­­­_________.
【小题2】(2)改变图形的数量;
如图2、将传动轮增加到3个,每个传动轮的直径是3m,每两个传动轮中心的距离是10m, 求这条传送带的长­­­­­­­­__________.

【小题3】(3)改变动态关系,将静态问题升华为动态问题:
如图3,一个半径为1cm的⊙P沿边长为2πcm的等边三角形△ABC的外沿作无滑动滚动一周,求圆心P经过的路径长?⊙P自转了多少周?
【小题4】(4) 拓展与应用
如图4,一个半径为1cm的⊙P沿半径为3cm的⊙O外沿作无滑动滚动一周,则⊙P自转了多少周?

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某课题小组对课本的习题进行了如下探索,请逐步思考并解答

1.(人教版教材习题24.4的第2题)如图1,两个大小一样的传送轮连接着一条传送带,两个传动轮中心的距离是10m,求这条传送带的长­­­_________.[

2.如图2、将传动轮增加到3个,每个传动轮的直径是3m,每两个传动轮中心的距离是10m, 求这条传送带的长­­­­­­­­__________.

3.改变动态关系,将静态问题升华为动态问题:

如图3,一个半径为1cm的⊙P沿边长为2πcm的等边三角形△ABC的外沿作无滑动滚动一周,求圆心P经过的路径长?⊙P自转了多少周?

4.拓展与应用

如图4,一个半径为1cm的⊙P沿半径为3cm的⊙O外沿作无滑动滚动一周,则⊙P自转了多少周?

 

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某课题小组对课本的习题进行了如下探索,请逐步思考并解答

1.(人教版教材习题24.4的第2题)如图1,两个大小一样的传送轮连接着一条传送带,两个传动轮中心的距离是10m,求这条传送带的长­­­_________.[

2.如图2、将传动轮增加到3个,每个传动轮的直径是3m,每两个传动轮中心的距离是10m, 求这条传送带的长­­­­­­ ­­__________.

3.改变动态关系,将静态问题升华为动态问题:

如图3,一个半径为1cm的⊙P沿边长为2πcm的等边三角形△ABC的外沿作无滑动滚动一周,求圆心P经过的路径长?⊙P自转了多少周?

4.拓展与应用

如图4,一个半径为1cm的⊙P沿半径为3cm的⊙O外沿作无滑动滚动一周,则⊙P自转了多少周?

 

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某课题小组对课本的习题进行了如下探索,请逐步思考并解答:

1.(1)(人教版教材习题24.4的第2题)如图1,两个大小一样的传送轮连接着一条传送带,两个传动轮中心的距离是10m,求这条传送带的长­­­_________.

2.(2)改变图形的数量;

如图2、将传动轮增加到3个,每个传动轮的直径是3m,每两个传动轮中心的距离是10m, 求这条传送带的长­­­­­­­­__________.

3.(3)改变动态关系,将静态问题升华为动态问题:

如图3,一个半径为1cm的⊙P沿边长为2πcm的等边三角形△ABC的外沿作无滑动滚动一周,求圆心P经过的路径长?⊙P自转了多少周?

4.(4) 拓展与应用

如图4,一个半径为1cm的⊙P沿半径为3cm的⊙O外沿作无滑动滚动一周,则⊙P自转了多少周?

 

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