新知识一般有两类：第一类是一般不依赖其他知识的新知识，如“数”，“字母表示数”这样的初始性知识，第二类是在某些旧知识的基础上联系，拓广等方式产生的知识，大多数知识是这样一类。

（1）多项式乘以多项式的法则，是第几类知识？

（2）在多项式乘以多项式之前，我们学习了哪些有关知识？（写出三条即可）

（3）请用你已有的有关知识，通过数和形两个方面说明多项式乘以多项式法则如何获得的？（用（a+b）(c+d)来说明）

（1）新人教版初中数学教材中我们学习了：若关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为x₁，x₂，则x1+x2=-

b

a

，x1•x2=

c

a

．根据这一性质，我们可以求出已知方程关于x₁，x₂的代数式的值．例如：已知x₁，x₂为方程x²-2x-1=0的两根，则x₁+x₂=，x₁•x₂=．那么x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=．
请你完成以上的填空．
（2）阅读材料：已知m²-m-1=0，n²+n-1=0，且mn≠1．求

mn+1

n

的值．
解：由n²+n-1=0可知n≠0．
∴1+

1

n

-

1

n2

=0．∴

1

n2

-

1

n

-1=0
又m²-m-1=0，且mn≠1，即m≠

1

n

．
∴m，

1

n

是方程x²-x-1=0的两根．∴m+

1

n

=1．∴

mn+1

n

=1．
（3）根据阅读材料所提供的方法及（1）的方法完成下题的解答．
已知2m²-3m-1=0，n²+3n-2=0，且mn≠1．求m2+

1

n2

的值．

（1）新人教版初中数学教材中我们学习了：若关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为x₁，x₂，则．根据这一性质，我们可以求出已知方程关于x₁，x₂的代数式的值．例如：已知x₁，x₂为方程x²-2x-1=0的两根，则x₁+x₂=______，x₁•x₂=______．那么x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=______．
请你完成以上的填空．
（2）阅读材料：已知m²-m-1=0，n²+n-1=0，且mn≠1．求的值．
解：由n²+n-1=0可知n≠0．
∴．∴
又m²-m-1=0，且mn≠1，即．
∴m，是方程x²-x-1=0的两根．∴．∴=1．
（3）根据阅读材料所提供的方法及（1）的方法完成下题的解答．
已知2m²-3m-1=0，n²+3n-2=0，且mn≠1．求的值．

我们学习了一元二次方程的解法有：①直接开平方法；②配方法；③分解因式法；④求根公式法．请认真观察下列几个方程，指出较为适当的方法．（填序号）
（1）x²+16x=5，应选用方法    较适当；
（2）2（x+2）（x-1）=（x+2）（x+4），应选用方法    较适当；
（3）2x²-3x-3=0，应选用方法    较适当．