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    引入新课 我们学习了实际问题与反比例函数的关系.今天主要利用实际情境的函数图象来解决问题． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    通过对实际问题与反比例函数这节课的学习，你有什么收获？

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    通过对“实际问题与反比例函数”的学习，你有什么收获？

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    阅读理解题：
    我们学习了二次根式的概念及其基本性质，又学习了二次根式的乘法运算法则，下面我们再来思考下面的问题：
    （1）计算：
    		2
    •
    		2
    =
    2
    2
    ；
    		3
    •
    		3
    =
    3
    3
    ；
    		12
    •
    		3
    =
    6
    6
    ；显然将一个二次根式乘以一个适当的二次根式后结果不再含有根号．因此利用这个性质结合二次根式除法法则、分式基本性质可以化去分母中的根号，使分母中不再含有根号，如：
    		2
    		3
    =
    		2
    •
    		3
    		3
    •
    		3
    =
    		6
    3
    ．
    试一试：化简：①
    1
    		12
    =
    1•
    		3
    		12
    •
    		3
    1•
    		3
    		12
    •
    		3
    =
    		3
    6
    		3
    6
    ；②
    		2
    		6
    =
    		2
    •
    		6
    		6
    •
    		6
    		2
    •
    		6
    		6
    •
    		6
    =
    		3
    3
    		3
    3
    ；
    （2）计算：（2﹢
    		3
    ）（2-
    		3
    ）=
    1
    1
    ；（
    		6
    ﹢
    		2
    ）（
    		6
    -
    		2
    ）=
    4
    4
    ；同样发现相乘的积不再含有根号．想一想：（
    		7
    -3）（
    		7
    +3
    		7
    +3
    ）使其结果不再含有根号；同样请你仿照（1）的方法将下列二次根式化简：
    1
    		5
    -2
    ．

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    19、数学来源于生活又服务于生活，利用数学中的几何知识可以帮助我们解决许多实际问题．李明准备与朋友合伙经营一个超市，经调查发现他家附近有两个大的居民区A、B，同时又有相交的两条公路，李明想把超市建在到两居民区的距离、到两公路距离分别相等的位置上，绘制了如下的居民区和公路的位置图．聪明的你一定能用所学的数学知识帮助李明在图上确定超市的位置！请用尺规作图确定超市P的位置．（作图不写作法，但要求保留作图痕迹．）

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    （1）新人教版初中数学教材中我们学习了：若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则x1+x2=-
    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ．根据这一性质，我们可以求出已知方程关于x1，x2的代数式的值．例如：已知x1，x2为方程x2-2x-1=0的两根，则x1+x2=
     
    ，x1•x2=
     
    ．那么x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=
     
    ．
    请你完成以上的填空．
    （2）阅读材料：已知m2-m-1=0，n2+n-1=0，且mn≠1．求
    mn+1
    n
    的值．
    解：由n2+n-1=0可知n≠0．
    ∴1+
    1
    n
    -
    1
    n2
    =0    ．∴
    1
    n2
    -
    1
    n
    -1=0
    又m2-m-1=0，且mn≠1，即m≠
    1
    n
    ．
    ∴m，
    1
    n
    是方程x2-x-1=0的两根．∴m+
    1
    n
    =1    ．∴
    mn+1
    n
    =1．
    （3）根据阅读材料所提供的方法及（1）的方法完成下题的解答．
    已知2m2-3m-1=0，n2+3n-2=0，且mn≠1．求m2+
    1
    n2
    的值．

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