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    例4 如图.点D.E分别是△ABC的边AB.AC的中点.求证DE∥BC.且DE=BC． 思路点拨:对于证明某条线段是某条线段的一半.常用的几何方法是“加倍法 .“折半法 .通过三角形全等把问题化归到平行四边形问题中去.然后再利用平行四边形的有关概念.性质来解决．本题可以延长DE到F.使EF=DE.通过连结AF.FC.CD把问题转化到ADCF中去.再根据平行四边形性质证明DBCF． [活动方略] 教师活动:板书例4.分析并引导学生积极参与．教会学生如何添加辅助线.如何书写辅助线的添加法.然后板书出例4的证明． 学生活动:参与教师分析例4.学会“加倍法 的几何分析思路． 教师板书例4证法: 教师问题:还有没有不同于课本的证法呢? 学生活动:相互讨论.踊跃发言.想出不同的证法．上讲台演示． 参考证法: 证法:延长DE到F使得EF=DE.连结FC.证△ADE≌△FEC.得到AD=FC.再利用BDCF证出DBCF.从而得到DF=BC.推出DE=BC.DE∥BC． 能用折半法吗?试一试! 教师活动:归纳学生的不同证法.然后应用例4的结论导入新知:(口述后让学生翻开课本画一画)． 三角形中位线定义:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线． 三角形中位线定理:三角形中位线平行于三角形的第三边.且等于第三边的一半． 教师提问:一个三角形有几条中位线?中位线和三角形的中线一样吗? 学生回答:有三条中位线.中位线是两边中点连线段,而中线是顶点和对边中点的连线段.因此它们不同． [设计意图]采用引例导入.丰富学生的联想.又能从中学会几何不同的证明方法． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点．O是平面上的一动点，连接OB、OC，G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、E、F、G．
    (1)如图1，当点O在△ABC内时，求证：四边形DEFG是平行四边形；
    (2)若点O在△ABC外，其余条件不变，点O的位置应满足什么条件，能使四边形DEFG是菱形？请在画2中补全图形，并说明理由．

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    已知，如图D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，且S△ADE：S四边形DBCE=1：15，那么DE：BC的值等于
    1
    4
    1
    4
    ．

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    已知，如图D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，且S△ADE：S四边形DBCE=1：15，那么DE：BC的值等于________．

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    精英家教网如图，点D，E，F分别是△ABC（AB＞AC）各边的中点，下列说法中，错误的是（　　）
    A、EF与AD互相平分
    B、EF=
    1
    2
    BC
    C、AD平分∠BAC
    D、△DEF∽△ACB

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    10、如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，且DE=1，则BC的长为
    2
    ．

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