课本习题19.1第1题.第2题.——青夏教育精英家教网—

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题目列表(包括答案和解析)

27、课本习题研究：
课本122页有一道题是这样的：有一台“造数”的机器，它的加工方式是“对输入的数加上2”后输出一个新数，然后再将输出的新数输入“造数”的机器，又“造”出一个新数，依次进行下去（如图所示）．

请你根据对“造数”机器的理解继续做下列各题：
（1）如果开始输入的数是5，则第一次输出的数是

，再将输出的数输入，则第2次输出的数是

；
（2）如果开始输入的数是5，则第1000次输出的数是

2005

；
（3）如果开始输入的数是5，则第

1002

次输出的数是2009；
（4）若第2009次输出的数是4020，则开始输入的数是

；
（5）如果开始输入的数是5，第668次输出的数是2009，那么这台“造数”机器的加工方式变为：“对输入的数加上

”后输出一个新数，然后再将输出的新数输入“造数”的机器，又“造”出一个新数，依次进行下去．

课本习题研究：
（1）课本116页第12题题目内容是这样的：正方形ABCD的对角线交于点O，点O又是另一个正方形A′B′C′O的一个顶点．如果两个正方形的边长相等，那么正方形A′B′C′O绕点O无论怎样旋转，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的

．请你根据对课本习题的研究，填写（2）题的答案．
（2）如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A₁、A₂、…、An，分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为

cm²．

4、创新题：教材中的变型题
（P137，习题4.5第1题）按图所示，所示的方法将几何体切开，所得的三个截面有没有互相平行的线段？如果有，填上字母表示出来．

（本小题满分10分）

数形结合作为一种数学思想方法，数形结合的应用大致又可分为两种情形：或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性，即 “以数解形”；或者借助形的几何直观性来阐明数之间的某种关系，即 “以形助数”。

如浙教版九上课本第109页作业题第2题：如图1，已知在△ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB，D为垂足。易证得两个结论：(1)AC·BC = AB·CD (2)AC2= AD·AB

（1）请你用数形结合的“以数解形”思想来解：如图2，已知在△ABC中（AC>BC），∠ACB=900，CD⊥AB，D为垂足， CM平分∠ACB,且BC、AC是方程x2-14x+48=0的两个根，求AD、MD的长。

（2）请你用数形结合的“以形助数”思想来解：设a、b、c、d都是正数，满足a：b=c：d,且a最大。求证：a+d>b+c（提示：不访设AB=a,CD=d,AC=b,BC=c，构造图1）

4、第1个奇数是1，第2个奇数是3，第3个奇数是5，第4个奇数是7，那么第10个奇数是

，第n个奇数是

2n-1

．

同步练习册答案