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    (三)教学过程 [复习引入] 什么样的二次根式叫做最简二次根式? 与的形式与实质是什么? 可以化简为．继续提问:.可以化简吗? .可以化简吗? 这就是本节课研究的内容--二次根式的加减法． [讲解新课] 问题:已知△ABC中.如果∠C＝90°.AB＝m.BC＝m.那么△ABC的周长L等于多少呢? 分析:要想知道周长L.必须先求出AC长度.因为△ABC为Rt △.所以可由勾股定理求得AC. 解:∵在△ABC中.∠C＝90°.∴利用勾股定理.可得: (m) 故周长L＝AB+BC+AC＝++(m) 那么.在此就要解决我们上面提出的问题:是最后结果吗?可以化简吗?我们知道..都不是最简二次根式.下面把这几个数来化简.看看形式上有什么共同特征:...我们发现这几个二次根式化成最简二次根式以后.它们的被开方数完全相同.那么象这样的几个二次根式就叫做同类二次根式.于是周长L＝AB+BC+AC＝++＝++＝＝(m) 定义:几个二次根式化成最简二次根式以后.如果被开方数相同.这几个二次根式就叫做同类二次根式． 类比.迁移.感悟:合并同类二次根式可以类似于合并同类项法则进行.(通过一段视频让学生了解.) 二次根式加减法的一般思路: (1)如果几个二次根式被开方数相同,那么可以直接根据分配律进行加减运算, (2)如果所给二次根式不是最简二次根式,应该先化简,再考虑进行加减运算. 例题分析 例1 下列各式......中.哪些是同类二次根式? 解:∵ . . ∴ .是同类二次根式. ..是同类二次根式. .是同类二次根式. 小结:要想了解几个二次根式是否为同类二次根式.必须先化成最简二次根式.再看被开方数相同是否相同,与最简二次根式前面的因式及符号无关． 课堂练习一: 1.在下列各组根式中.是同类二次根式的是 (A) (B) (C) (D) 2．下列各式中与是同类二次根式的是 (A) (B) (C) (D) 3．判断:下列计算是否正确?为什么? , 说明:不是同类二次根式不能合并(如与). 分析:先化简.再寻找.最后合并. 解:, , . 小结: (1)如果几个二次根式的被开方数相同.那么可以直接根据分配律进行加减运算． (2)如果所给的二次根式不是最简二次根式.应该先把各个二次根式化成最简二次根式.再根据分配律进行加减运算． (3)合并方法为系数相加减.根式不变.不是同类二次根式的不能合并.合并同类二次根式与合并同类项类似.因此.二次根式的加减可以对比整式的加减进行. 课堂练习二: 1．计算: 2.选择:下列计算正确的是 (A) (B) (C) (D) 交流.归纳:二次根式加减法的步骤: (1) 将每个二次根式化为最简二次根式, (2) 找出其中的同类二次根式, (3) 合并同类二次根式. 简单地说:一化.二找.三合并. 3.计算:(1)． (2) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    写出一个关于x的二次三项式，使它的二次项系数为-3，则这个二次三项式为
    -3x2+x+1（答案不唯一）
    -3x2+x+1（答案不唯一）
    ．

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    精英家教网某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历从亏损到盈利的过程，如图的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润y（万元）与销售时间x（月）之间的关系（即前x个月的利润之和y与x之间的关系）．
    （1）根据图上信息，求累积利润y（万元）与销售时间x（月）的函数关系式；
    （2）求截止到几月末公司累积利润可达到30万元？
    （3）求第8个月公司所获利润是多少万元？

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    3、写出一个关于x的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为
    -5x2+x+1（答案不唯一）
    ．

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    医药公司推出了一种抗感冒药，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程．如图的二次函数图象（部分）表示了该公司年初以来累积利润S（万元）与时间t（月）之精英家教网间的关系（即前t个月的利润总和S与t之间的关系）．
    根据图象提供信息，解答下列问题：
    （1）公司从第几个月末开始扭亏为盈；
    （2）累积利润S与时间t之间的函数关系式；
    （3）求截止到几月末公司累积利润可达30万元；
    （4）求第8个月公司所获利是多少元？

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    写出一个只含字母x的二次三项式，使得它的二次项系数是1，一次项系数为-2，常项是1，则这个二次三项式是
    x2-2x+1
    x2-2x+1
    ．

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