已知：线段AB，BC，∠ABC=90°．求作：矩形ABCD．
以下是甲、乙两同学的作业：
甲：
1．以点C为圆心，AB长为半径画弧；
2．以点A为圆心，BC长为半径画弧；
3．两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求（如图1）．
乙：
1．连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；
2．连接BM并延长，在延长线上取一点D，使MD=MB，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求（如图2）．
对于两人的作业，下列说法正确的是

1. A.
   两人都对
2. B.
   两人都不对
3. C.
   甲对，乙不对
4. D.
   甲不对，乙对

（1）观察发现：
如图1，若点A、B在直线l同侧，在直线l上求作一点P，使AP+BP最小．
作法：作点B关于直线l的对称点B′，连接B′A交直线l于点P，点P即为所求．
如图2，AD是等边△ABC的高，点E是AB的中点，在AD上求作一点P，使BP+PE最小．
作法：连接CE交AD于点P，点P即为所求．若AB=2，则BP+PE的最小值为______；
（2）实践运用：
如图3，在正方形ABCD的边长是4，BE=1，在对角线AC上求作一点P，使BP+EP最小，并求出BP+EP的最小值；
（3）拓展延伸：
如图4，在四边形ABCD的对角线AC上求作一点P，使∠APB=∠APD．（保留作图痕迹，不必写出作法）

（1）观察发现：

如图1，若点A、B在直线同侧，在直线上求作一点P，使AP+BP最小．

作法：作点B关于直线的对称点B′，连接B′A交直线于点P，点P即为所求．   

如图2，AD是等边△ABC的高，点E是AB的中点，在AD上求作一点P，使BP+PE最小．

作法：连接CE交AD于点P，点P即为所求．若AB=2，则BP+PE的最小值为        ； 

（2）实践运用：

如图3，在正方形ABCD的边长是4，BE=1，在对角线AC上求作一点P，使BP+EP最小，

并求出BP+EP的最小值；

（3）拓展延伸：

如图4，在四边形ABCD的对角线AC上求作一点P，使∠APB=∠APD．（保留作图痕迹，不必写出作法）