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    (三)教学重难点 在推理证明中需要添加辅助线变换图形.这种转化的数学思想方法.对学生有一定难度.因此我把重难点确定为: 重点:等腰梯形的性质及其应用．用逻辑推理的方法证明等腰梯形的性质 难点:解决梯形问题的基本方法(将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线).及梯形有关知识的应用． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    先自学下列材料，再解题．在不等式的研究中，有以下两个重要基本不等式：
    若a≥0，b≥0，则
    a+b
    2
    ≥
    		ab
     …①
    若a≥0，b≥0，c≥0，则
    a+b+c
    3
    ≥
    3abc
    …②
    不等式①、②反映了两个（或三个）非负数的算术平均数不小于它们的几何平均数．这两个基本不等式在不等式证明中有着广泛的应用．现举例如下：
    若ab＞0，试证明不等式：
    (a+b)2+2ab
    3
    ≥
    3(a+b)2a2b2
    ．
    证明：∵ab＞0
    ∴
    (a+b)2+2ab
    3
    =
    (a+b)2+ab+ab
    3
    ≥
    3(a+b)2•ab•ab

    即
    (a+b)2+2ab
    3
    ≥
    3(a+b)2a2b2
    ．
    现请你利用上述不等式①、②证明下列不等式：
    （1）当ab≥0时，试证明：
    a2+b2+10ab
    12
    ≥
    3
    (a+b)2a2b2
    4
    ．
    （2）当a、b为任意实数时，试证明：
    a2+b2+ab
    3
    ≥
    3
    (a+b)2a2b2
    4
    ．

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    先自学下列材料，再解题．在不等式的研究中，有以下两个重要基本不等式：
    若a≥0，b≥0，则 …①
    若a≥0，b≥0，c≥0，则…②
    不等式①、②反映了两个（或三个）非负数的算术平均数不小于它们的几何平均数．这两个基本不等式在不等式证明中有着广泛的应用．现举例如下：
    若ab＞0，试证明不等式：．
    证明：∵ab＞0
    ∴
    即．
    现请你利用上述不等式①、②证明下列不等式：
    （1）当ab≥0时，试证明：．
    （2）当a、b为任意实数时，试证明：．

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    （2013•赣州模拟）如图，△ABC的三个顶点分别在正方形网格中的格点上．
    （1）请在网格中找得一个格点P，连接PB、PC，使∠BPC=
    12
    ∠BAC，并简要说明理由；
    （2）直接写出此时tan∠BPC的值．

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    精英家教网图中所示是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C为图上三点，则在正方体盒子中，∠ABC的度数为（　　）
    A、135°B、120°C、60°D、45°

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    课外兴趣小组活动时，许老师出示了如下问题：如图1，己知四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠DAB=60°，∠B与∠D互补，求证：AB+AD=
    		3
    AC．小敏反复探索，不得其解．她想，若将四边形ABCD特殊化，看如何解决该问题．
    （1）特殊情况入手添加条件：“∠B=∠D”，如图2，可证AB+AD=
    		3
    AC；（请你完成此证明）
    （2）解决原来问题受到（1）的启发，在原问题中，添加辅助线：如图3，过C点分别作AB、AD的垂线，垂足分别为E、F．（请你补全证明）
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