如图，已知⊙O的半径为3，A是⊙O外一点，AB切⊙O于点B，切线段AB=6．
（1）利用尺规作线段AB的垂直平分线CD交AB与点C，试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由（保留作图痕迹）；
（2）在⊙O上找出能与点A、B构成等腰三角形的所有的点P（在图中直接画出点P的位置即可，保留画图痕迹）．

（2012•湖里区一模）（1）计算：（

10

-π）⁰-(

1

3

)-1+2tan45°；
（2）按要求作图：
①画出平面直角坐标系xOy，并描出点A（0，4），点B（3，0）；
②尺规作图：作出①中线段AB的垂直平分线CD．（保留作图痕迹，不写画法）
（3）如图，在平行四边形ABCD中，E、F在对角线BD上，BE=DF，求证：△ABE≌△CDF．

22、如图：△ABC中，AB=AC．
（1）求作BC边上的垂直平分线MN，使得MN交BC于D；将线段BA沿着BC的方向平移到线段DE（其中
点B平移到点D），画出平移后的线段DE；（要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．）
（2）连接AE、EC，试判断四边形ADCE是矩形吗？说明理由．

按下列要求画图并填空：

（1）如图1，尺规作图：作出△ABC的边AB的垂直平分线，交边AB、AC于点M、N．
（2）如图2，过点A画出垂线段AE⊥BC，交直线BC于点E；过点B画出垂线段BF⊥AC，交直线AC于点F．
（3）点A到直线BC的距离是线段的长．

如图，已知△ABC．
（1）过点A画出垂线段AH⊥BC，垂足为H；
（2）尺规作图：作BC的垂直平分线交BC、AC于M、N（不要求写作法，只保留作图痕迹，并写出结论）；
（3）在（1）、（2）的条件下，试说明∠CNM=∠CAH的理由．