2.例题: 例1:判断: ①多项式a3-a2b+ab2-b3的项为a3.a2b.ab2.b3.次数为12, ②多项式3n4-2n2+1的次数为4.常数项为1. (这两个判断能使学生清楚的理解多项式中项和次数的概念.第(1)题中第二.四项应为 -a2b.-b3.而往往很多同学都认为是a2b和b3.不把符号包括在项中.另外也有同学认为该多项式的次数为12.应注意:多项式的次数为最高次项的次数.) 例2:指出下列多项式的项和次数: (1)3x-1+3x2, (2)4x3+2x-2y2. 解:略. 例3:指出下列多项式是几次几项式. (1)x3-x+1, (2)x3-2x2y2+3y2. 解:略. 例4:已知代数式3xn-(m-1)x+1是关于x的三次二项式.求m.n的条件. 解:略. (让学生口答例2.例3.老师在黑板上规范书写格式.讲述例2时应特别提醒学生注意. 多项式的项包括前面的符号.多项式的次数应为最高次项的次数.在例3讲完后插入整式的定义: 单项式与多项式统称整式(integral expression).例4分析时要紧扣多项式的定义.培养学生的逆向思维.使学生透彻理解多项式的有关概念.培养他们应用新知识解决问题的能力.) 通过其中的反例练习及例题.强调应注意以下几点: 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

阅读理解题:

有些与分式计算有关的问题,直接求解有困难,但如果将分式的分子、分母颠倒位置往往能化繁为简,先看下面例题。

例:已知,求分式的值。

分析:由于求值的分式中分子是单项式,分母是多项式,且,于是转化为求的值,因为这与题设比较接近。

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多项式里最高次项的次数就是多项式的次数,如多项式
a
2
 
-3a-2
的最高次项的次数是2,所以
a
2
 
-3a-2
为二次三项式.请你判断下列多项式是几次几项式.
x
3
 
-2
x
2
 
y
2
 
+3
y
2
 
,
-3
a
2
 
b
3
 
+5
a
2
 
b
2
 
-4ab-2
.

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(1)引例:如图①所示,直线AD∥CE.求证:∠B=∠A+∠C.
(2)变式:如图②所示,a∥b,请判断∠A1、∠A2、∠A3、∠A4、∠A5之间的大小关系,直接写出结论,无需证明.
答:
∠A1+∠A3+∠A5=∠A2+∠A4
∠A1+∠A3+∠A5=∠A2+∠A4
.
如图③a∥b,请判断∠A1、∠A2、∠A3、∠A4之间的大小关系,直接写出结论,无需证明.
(3)推广:如图④a∥b,请判断∠A1、∠A2、∠A3、…、∠A2n之间的大小关系,直接写出结论,无需证明(注意图中的“…”)
答:
∠A1+∠A3+…+∠A2n+1=∠A2+∠A4+…+∠A2n
∠A1+∠A3+…+∠A2n+1=∠A2+∠A4+…+∠A2n
.
如图⑤,a∥b,请判断∠A1、∠A2、∠A3、…、∠A2n+1之间的大小关系,直接写出结论,无需证明(注意图中的“…”)
答:
∠A1+∠A3+…+∠A2n+1=∠A2+∠A4+…+∠A2n-2+180°-∠A2n
∠A1+∠A3+…+∠A2n+1=∠A2+∠A4+…+∠A2n-2+180°-∠A2n
.

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阅读下列例题:
例:若ab=1,试求代数式
a
a+1
+
b
b+1
的值.  
解:∵ab=1
∴
a
a+1
=
ab
(a+1)b
=
1
ab+b
=
1
b+1

∴原式=
1
b+1
+
b
b+1
=1

仿照上题,解答下题:
若abc=1,试求代数式
a
ab+a+1
+
b
bc+b+1
+
c
ca+c+1
的值.

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多项式里最高次项的次数就是多项式的次数,如多项式
a2 
-3a-2
的最高次项的次数是2,所以
a2 
-3a-2
为二次三项式.请你判断下列多项式是几次几项式.
x3 
-2
x2 
y2 
+3
y2 
,
-3
a2 
b3 
+5
a2 
b2 
-4ab-2
.

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