如图，已知四边形ABCD，过它的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线，围成的四边形EFGH
（1）四边形EFGH是什么特殊四边形？请证明你的判断；
（2）当四边形ABCD是等腰梯形时，相应的四边形EFGH一定是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种？证明你的结论；
（3）要使四边形EFGH是矩形，则原四边形ABCD必须满足怎样的条件？（只要写出必要的条件，不需证明）
（4）解决了（1）、（2）、（3）小题后，你还有哪些发现？（至少写一条）

如图，若已知△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则可得DE∥BC，且DE=BC．根据上面的结论：
（1）你能否说出顺次连接任意四边形各边中点，可得到一个什么特殊四边形并说明理由；
（2）如果将（1）中的“任意四边形”改为条件是“平行四边形”或“菱形”或“矩形”或“等腰梯形”，那么它们的结论又分别怎样呢？请说明理由．

如图，若已知△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则可得DE∥BC，且DE=BC．根据上面的结论：

    （1）你能否说出顺次连结任意四边形各边中点，可得到一个什么特殊四边形？并说明理由．

（2）如果将（1）中的“任意四边形”改为条件是“平行四边形”或“菱形”或“矩形”或“等腰梯形”，那么它们的结论又分别怎样呢？请说明理由．