1.本章三角形全等的几种识别方法的得到.不同于传统教材按严格的逻辑推理得出的处理方式.而是通过学生直观感知.操作确认的方式.这样的处理方式使学生容易接受结论. 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

(2013•鼓楼区一模)问题提出:
规定:四条边对应相等,四个角对应相等的两个四边形全等.
我们借助学习“三角形全等的判定”获得的经验与方法对“全等四边形的判定”进行探究.
初步思考:
在两个四边形中,我们把“一条边对应相等”或“一个角对应相等”称为一个条件.满足4个条件的两个四边形不一定全等,如边长相等的正方形与菱形就不一定全等.类似地,我们容易知道两个四边形全等至少需要5个条件.
深入探究:
小莉所在学习小组进行了研究,她们认为5个条件可分为以下四种类型:
Ⅰ一条边和四个角对应相等;Ⅱ二条边和三个角对应相等;
Ⅲ三条边和二个角对应相等;Ⅳ四条边和一个角对应相等.
(1)小明认为“Ⅰ一条边和四个角对应相等”的两个四边形不一定全等,请你举例说明.
(2)小红认为“Ⅳ四条边和一个角对应相等”的两个四边形全等,请你结合下图进行证明.
已知:如图,
四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中,AB=A1B1,BC=B1C1,CD=C1D1,DA=D1A1,∠B=∠B1.
四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中,AB=A1B1,BC=B1C1,CD=C1D1,DA=D1A1,∠B=∠B1.
.
求证:
四边形ABCD≌四边形A1B1C1D1
四边形ABCD≌四边形A1B1C1D1
.
证明:

(3)小刚认为还可以对“Ⅱ二条边和三个角对应相等”进一步分类,他以四边形ABCD和四边形A1B1C1D1为例,分为以下几类:
①AB=A1B1,AD=A1D1,∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1;
②AB=A1B1,AD=A1D1,∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠D=∠D1;
③AB=A1B1,AD=A1D1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1;
④AB=A1B1,CD=C1D1,∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1.
其中能判定四边形ABCD和四边形A1B1C1D1全等的是
①②③
①②③
(填序号),概括可得“全等四边形的判定方法”,这个判定方法是
有一组邻边和三个角对应相等的两个四边形全等
有一组邻边和三个角对应相等的两个四边形全等
.
(4)小亮经过思考认为也可以对“Ⅲ三条边和二个角对应相等”进一步分类,请你仿照小刚的方法先进行分类,再概括得出一个全等四边形的判定方法.

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如图为紫舞公园中的揽月湖,现在测量揽月湖两旁A、B两棵大树间的距离(不得直接量得).请精英家教网你根据三角形全等的知识,用几根足够长的绳子及标杆为工具,设计一种测量方案.
要求:(1)画出设计的测量示意图;
(2)写出测量方案的理由.

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要求:(1)画出设计的测量示意图;
(2)写出测量方案的理由.

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(2)写出测量方案的理由.

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18、如图,AD平分∠BAC,请你添加一个条件使图中△BAD≌△BCD,并根据你所添加的条件写出△BAD≌△BCD的证明过程.(请在证明中说明使用了哪一种判定三角形全等的方法)

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