已知

x

x-3

-2=

m

x-3

的解为正数，求m的取值范围．
关于这道题，有位同学作出如下解答：
解：去分母得，x-2（x-3）=m，
化简，得-x=m-6，故x=-m+6．
欲使方程的根为正数，必须-m+6＞0，得m＜6．
所以，当m＜6时，方程

x

x-3

-2=

m

x-3

的解是正数．
上述解法是否有误？若有错误请说明错误的原因，并写出正确解答．

下面是刘颖同学解方程的过程，请你观察：她在解方程的过程中是否存在错误，并在错误之处下面划出曲线“～～～”，并在括号内注明错误的原因，然后在虚线的右侧写出解这个方程的正确过程．

3x-1

3

-

x+1

4

=

2x+3

2

-1
解：
去分母，得4（3x-1）-3（x+1）=6（2x+3）-1（　　）
去括号，得12x-4-3x+3=12x+18-1（　　）
移项，得12x-3x-12x=18-1+4-3（　　）
合并，得-3x=18（　　）
系数化1，得x=-

18

3

．（　　）
正确的解法是：

解方程：
x-

x-1

2

=

2

3

-

x+2

3

解：去分母，得6x-3x+1=4-2x+4…①
即-3x+1=-2x+8…②
移项，得-3x+2x=8-1…③
合并同类项，得-x=7…④
∴x=-7…⑤
上述解方程的过程中，是否有错误？答：；如果有错误，则错在步．如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程．