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计算(-3)2+4的结果是(    )

A.-5        B.-2        C.10        D.13

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计算(-3)2+4的结果是

[  ]

A.-5

B.-2

C.10

D.13

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(1)分别计算下面甲、乙两个样本的方差,并根据计算结果,判断哪个样本波动较小.

甲:12,13,14,15,10,16,13,11,15,11;

乙:11,16,17,14,13,19,6,8,10,16.

(2)描述一个样本的波动大小,可以采用不止一种方法.我们将样本中各数据与样本平均数的差的绝对值的平均数,叫做这个样本的平均差.样本平均差也是衡量一个样本波动大小的量,样本平均差越大,说明样本的波动越大.例如,样本0、2、4的平均数是2,这个样本的平均差是

(|0-2|+|2-2|+|4-2|)=

试分别计算(1)中甲、乙两个样本的平均差.

从计算结果看,样本的平均差能区分这两个样本的波动大小吗?

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观察与探究:

①观察下列各组数据并填空.

(A)1,2,3,4,5,=________,________;

(B)11,12,13,14,15,=________,=________;

(C)10,20,30,40,50,=________,=________;

(D)3,5,7,9,11,=________,=________;

②分别比较(A)与(B)、(C)、(D)的计算结果,你能发现什么规律________.

③若已知一组数据x1,x2,x3,…,xn的平均数为,方差为s2,那么另外一组数据3x1-2,3x2-2,3x3-2,…,3xn-2的平均数是________,方差为________.

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据我国古代《周髀算经》记载,公元前1120年,商高对周公说:“将一根直尺折成一个直角,两端连结得一个直角三角形,如果勾是三,股是四,那么弦就等于五.”后人概括为:“勾三、股四、弦五.”

(1)观察3、4、5;5、12、13;7、24、25;….可以发现这几组勾股数的“勾”都是奇数,且从3起就没有间断过.计算(9-1),(9+1)与(25-1),(25+1),并根据你发现的规律,分别写出能(用勾)表示7、24、25的股和弦的算式;

(2)根据(1)的规律,用n(n为奇数且n≥3)的代数式来表示所有这些勾股数的勾、股、弦.猜想它们之间的两种相等关系,并对猜想加以说明;

(3)继续观察4、3、5;6、8、10;8、15、17;….可以发现各组的第一个数都是偶数,且从4起也没有间断过,运用类似上述探索的方法,直接用m(m为偶数且m≥4)的代数式来表示它们的股和弦.

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