拓广探索
七年某班师生为了解决“2²⁰¹²个位上的数字是．”这个问题，通过观察、分析、猜想、验证、归纳等活动，从而使问题得以解决，体现了从特殊到一般的数学思想方法．师生共同探索如下：
（1）认真填空，仔细观察．
因为2¹=2，所以2¹个位上的数字是2；
因为2²=4，所以2²个位上的数字是4；
因为2³=8，所以2³个位上的数字是8；
因为2⁴=，所以2⁴个位上的数字是；
因为2⁵=，所以2⁵个位上的数字是；
因为2⁶=，所以2⁶个位上的数字是；
（2）①小明是个爱动脑筋的学生，他利用上述方法继续探索，马上发现了规律，于是猜想：2¹⁰个位上的数字是4，你认为对吗？试通过计算加以验证．
②同学们，你们发现的规律与小明一样吗？不妨把你们发现的规律写出来：．
（3）利用上述得到的规律，可知：2²⁰¹²个位上的数字是．
（4）利用上述研究数学问题的思想与方法，试求：3²⁰¹³个位上的数字是．

24、阅读并解答问题：
配方法可以用来解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题．因为3a²≥0，所以3a²+1就有个最小值1，即3a²+1≥1，只有当a=0时，才能得到这个式子的最小值1．同样，因为-3a²≤0，所以-3a²+1有最大值1，即-3a²+1≤1，只有在a=0时，才能得到这个式子的最大值1．
①当x=时，代数式-2（x-1）²+3有最（填写大或小）值为．
②当x=时，代数式-2x²+4x+3有最（填写大或小）值为．
分析配方：-2x²+4x+3=-2（x²-2x+）+=-2（x-1）²+．
③矩形花园的一面靠墙，另外三面的栅栏所围成的总长度是16m，当花园与墙相邻的边长为多少时，花园的面积最大？最大面积是多少？

27、已知，四边形ABCD中，AB=DC，AC=BD，AD≠BC，求证：四边形ABCD是等腰梯形．
分析：要证四边形ABCD是等腰梯形，因为AB=DC，所以只要证四边形ABCD是梯形即可；又因为AD≠BC，故只需证AD∥BC即可；要证AD∥BC，现有图所示四种添作辅助线的方法，请任意选择其中两种图形，对原题进行证明．