3 极差.方差与标准差 同步练习 [基础知识训练] 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

在一组数据x1,x2,…,xn中,各数据与它们的平均数
.
x
的差的绝对值的平均数,即T=
1
n
(|x1-
.
x
|+|x2-
.
x
|+…|xn-
.
x
|)
叫做这组数据的“平均差”.“平均差”也能描述一组数据的离散程度.“平均差”越大说明数据的离散程度越大.因为“平均差”的计算要比方差的计算要容易一点,所以有时人们也用它来代替方差来比较数据的离散程度.极差、方差(标准差)、平均差都是反映数据离散程度的量.
一水产养殖户李大爷要了解鱼塘中鱼的重量的离散程度,因为个头大小差异太大会出现“大鱼吃小鱼”的情况;为防止出现“大鱼吃小鱼”的情况,在能反映数据离散程度几个的量中某些值超标时就要捕捞;分开养殖或出售;他从两个鱼塘各随机捕捞10条鱼称得重量如下:(单位:千克)
A鱼塘:3、5、5、5、7、7、5、5、5、3
B鱼塘:4、4、5、6、6、5、6、6、4、4
(1)分别计算甲、乙两个鱼塘中抽取的样本的极差、方差、平均差;完成下面的表格:
极差 方差 平均差
A鱼塘
B鱼塘
(2)如果你是技术人员,你会建议李大爷注意哪个鱼塘的风险更大些?计算哪些量更能说明鱼重量的离散程度?

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在一组数据x1,x2,…,xn中,各数据与它们的平均数数学公式的差的绝对值的平均数,即数学公式叫做这组数据的“平均差”.“平均差”也能描述一组数据的离散程度.“平均差”越大说明数据的离散程度越大.因为“平均差”的计算要比方差的计算要容易一点,所以有时人们也用它来代替方差来比较数据的离散程度.极差、方差(标准差)、平均差都是反映数据离散程度的量.
一水产养殖户李大爷要了解鱼塘中鱼的重量的离散程度,因为个头大小差异太大会出现“大鱼吃小鱼”的情况;为防止出现“大鱼吃小鱼”的情况,在能反映数据离散程度几个的量中某些值超标时就要捕捞;分开养殖或出售;他从两个鱼塘各随机捕捞10条鱼称得重量如下:(单位:千克)
A鱼塘:3、5、5、5、7、7、5、5、5、3
B鱼塘:4、4、5、6、6、5、6、6、4、4
(1)分别计算甲、乙两个鱼塘中抽取的样本的极差、方差、平均差;完成下面的表格:
极差方差平均差
A鱼塘
B鱼塘
(2)如果你是技术人员,你会建议李大爷注意哪个鱼塘的风险更大些?计算哪些量更能说明鱼重量的离散程度?

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在一组数据x1,x2,…,xn中,各数据与它们的平均数的差的绝对值的平均数,即叫做这组数据的“平均差”.“平均差”也能描述一组数据的离散程度.“平均差”越大说明数据的离散程度越大.因为“平均差”的计算要比方差的计算要容易一点,所以有时人们也用它来代替方差来比较数据的离散程度.极差、方差(标准差)、平均差都是反映数据离散程度的量.
一水产养殖户李大爷要了解鱼塘中鱼的重量的离散程度,因为个头大小差异太大会出现“大鱼吃小鱼”的情况;为防止出现“大鱼吃小鱼”的情况,在能反映数据离散程度几个的量中某些值超标时就要捕捞;分开养殖或出售;他从两个鱼塘各随机捕捞10条鱼称得重量如下:(单位:千克)
A鱼塘:3、5、5、5、7、7、5、5、5、3
B鱼塘:4、4、5、6、6、5、6、6、4、4
(1)分别计算甲、乙两个鱼塘中抽取的样本的极差、方差、平均差;完成下面的表格:
极差方差平均差
A鱼塘
B鱼塘
(2)如果你是技术人员,你会建议李大爷注意哪个鱼塘的风险更大些?计算哪些量更能说明鱼重量的离散程度?

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甲、乙两人进行投篮比赛,共进行了五次,每次每人投10个球.比赛结果投进个数分别为甲:6,5,7,8,7;乙:5,6,3,9,7.计算并将结果填入下表:
 
,
 
,
 
,
 
,
 
,
 
.
极差 方差 标准差
甲
乙

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阅读对人的成长帮助是很大的.山西省希望中学共有1500名学生,为了了解学生课外阅读的情况,就“你最喜欢的图书类别”(只选一项)随机调查了部分学生,并将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图.
种类 频数 频率
科普 0.15
艺术 78
文学 0.59
其他 81
请你根据统计图表提供信息解答下列问题:
(1)这次随机调查了
300
300
名学生.
(2)把统计表和条形统计图补充完整.
(3)估计希望中学最喜欢文学类图书的学生有
480
480
名.
(4)若另一个学习小组想针对上述信息绘制扇形统计图,试求出文学类的比例和圆心角度数.
(5)求出这次调查中的中位数和众数以及他们所对应的类别.
(6)求出这次调查中的平均数、方差与标准差.

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