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    (二) 12.证法一:连结AC,由AB∥CD,有∠BAC=∠DCA, 又AB=CD,AC= CA得△ABC≌△CDA, ∴BC=DA,∴四边形ABCD是平行四边形. 证法二:由法一知△ABC≌CDA,∴∠ACB=∠CAD, ∴BC∥AD,∴四边形ABCD是平行四边形. 证法三:由法一知△ABC≌△CDA,∴∠B=∠D. 又∵∠BAC=∠DCA,∠BCA=∠DAC, ∴∠BAC+∠DAC=∠DCA+∠BCA,即∠BAD= ∠BCD, ∴四边形ABCD是平行四边形. 证法四:连结AC.BD,相交于点O, ∵AB∥CD,∴∠BAC=∠DCA, ∴∠ABO=∠CDO,又∵AB=CD,∴△ABO≌△CDO,∴AO=CO,BO=DO, ∴四边形ABCD是平行四边形. 证法五:分别由A.D作BC的垂线,E.F为垂足, ∵AB∥CD,∴∠ABE= ∠DCF, 又∵AB=CD,∴Rt△ABE≌Rt△DCF, ∴AE=DF,∴四边形AEFD为矩形, ∴AD=EF= EF+BE-CF=BC,即AD=BC, ∴四边形ABCD是平行四边形. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2011•东台市二模）一列火车由A市途经B、C两市到达D市．如图，其中A、B、C三市在同一直线上，D市在A市的北偏东45°方向，在B市的正北方向，在C市的北偏西60°方向，C市在A市的北偏东75°方向．已知B、D两市相距100km．问该火车从A市到D市共行驶了多少路程？（参考数据：，）

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    （2011•东台市二模）一列火车由A市途经B、C两市到达D市．如图，其中A、B、C三市在同一直线上，D市在A市的北偏东45°方向，在B市的正北方向，在C市的北偏西60°方向，C市在A市的北偏东75°方向．已知B、D两市相距100km．问该火车从A市到D市共行驶了多少路程？（参考数据：，）

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    （2011•东台市二模）一列火车由A市途经B、C两市到达D市．如图，其中A、B、C三市在同一直线上，D市在A市的北偏东45°方向，在B市的正北方向，在C市的北偏西60°方向，C市在A市的北偏东75°方向．已知B、D两市相距100km．问该火车从A市到D市共行驶了多少路程？（参考数据：，）

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    21、如图，已知点B、D、E、C在同一直线上，AB=AC，AD=AE．
    求证：BD=CE
    （1）根据下面说理步骤填空
    证法一：作AM⊥BC，垂足为M．
    ∵AB=AC（
    已知
    ）  AM⊥BC（ 辅助线 ）
    ∴BM=CM（
    三线合一
     ）
    同理DM=EM．
    ∴BM-DM=CM-EM（
    等量代换
     ）
    ∴BD=CE（线段和、差的意义）
    （2）根据下面证法二的辅助线完成后面的说理步骤．
    证法二：作△ABC的中线AM．

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    在一堂数学课中，数学老师给出了如下问题“已知：如图①，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D．求证：CB=CD”．文文和彬彬都想到了利用辅助线把四边形的问题转化为三角形来解决．

     

    1.文文同学证明过程如下：连结AC（如图②）

    ∵∠B=∠D ，AB=AD，AC=AC

    ∴△ABC≌△ADC，∴CB=CD

    你认为文文的证法是             的.（在横线上填写“正确”或“错误”）

    2.彬彬同学的辅助线作法是“连结BD”（如图③），请完成彬彬同学的证明过程．

     

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