再把三条边都分成四等分.如图1.图2那样将分点连起来.数一数这时的点.线段和全等三角形的个数.也记录在相应的表格中, 点 线段 全等三角形 四等分边 15 30 16 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

图形中的全等

一个三角形两边中点的连线叫做这个三角形的中位线.我们可以看到图1三角形的三条中位线把这个三角形分成了4个小的三角形,而且这些小的三角形都是全等的.

把三条边都分成三等份,再按图2将分点连起来,可以看到整个三角形被分成了9个小的三角形,而且这些小的三角形也都是全等的.

我们还可以把3条边都分成4等份,再似图1、图2那样将分点连起来,可以看到整个三角形被分成了一个个更小的全等的三角形.

现在请你和你的同学一起参与如下的探究活动:

1.数一数图1、图2中的点、线段和全等三角形的个数,用一张表记录下来;

2.再把3条边都分成4等份,似图1、图2那样将分点连起来,数一数这时的点、线段和全等三角形的个数,也记录在相应的表格中;

3.仔细分析所得到的一些数据,相互交流讨论,想一想其中有什么关系;

4.继续把3条边都分成5,6…等份,似图1、图2那样将分点连起来,数一数这时的点、线段和全等三角形的个数,看看与你的猜想是否符合;

5.将三角形换成四边形,探究一下这时有什么规律.

查看答案和解析>>

有些几何图形的面积,直接计算往往难以下手或非常繁杂,若能根据题设条件和图形特征恰当地将其补成特殊图形,再根据特殊图形的性质解答,则可以使问题简捷获解,例如下面的第(1)、(2)小题就分别可以补成直角三角形、等腰三角形进行求解(如图),请按所给的补形后的图形分别求解(1)、(2),在此基础上求解(3)
(1) 如图1,在四边形中,,,∠A=60°,∠B﹦∠D﹦90°, 求四边形的面积;
(2) 如图2,在梯形中,AB∥CD,CE是∠的平分线,且CE⊥AD,,CE把梯形分成面积为和S2的两部分,若﹦1,求的值
(3) 如图3,一个六边形的六个内角都是120°,连续四边的长依次是1、3、3、2, 求该六边形的面积

查看答案和解析>>

挂不起来的红灯:

辅导员小G老师召开七年级各班文娱委员会议,要求各班在自己教室里布置游艺室,挂上十盏红灯,用五条笔直的彩带相连,并助理每条彩带连结四盏红灯,结果每个教室里的红灯彩带都布置成五角星形.小G老师说:“小R,请你帮五个班级出出主意,要求每个教室布置得各有特色,各不相同.”小R欣然同意,等到小G老师到各教室里一看,果然十分满意,说:“小R只把五角星中的一条边上下移动一下,就组成下列五个图形.”

接着,小G老师又说:“如果把十盏红灯编成1、2、3、4、5、6、7、8、9、10十个不同的号码.小R,你能使每条彩带上四盏红灯的数字和都相等吗?”

小R想了一想说:“这十盏灯挂不起来.”大家惊奇地说:“为什么?”小R说:“1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55.现在每个数字出现2次,所以五条彩带上的总和是110,110÷4不是整数,所以这不是难题,而是不可能的问题.”

小G老师接着说:“把十盏红灯拿走一盏,剩下九盏红灯,挂成十行,每行挂三盏,如果也把红灯标上1,2,3,4,5,6,7,8,9九个数字,试问每行上的三个字之和相等吗?

大家哈哈地笑了,小R说:“小G老师真会老题翻新,九个数字之和为45,每行三个数字之和应为15,而从9出发的行上只有9+1+5=15,9+4+2=15,再也找不到第三个符合条件的算式,其中有一个是9.”大家报以热烈的掌声.

聪明的同学们,闹了半天,你会不会把不标数字的九盏红灯挂成十行,每行三盏?试画出图来.

 

查看答案和解析>>


同步练习册答案