在直径为AB的半圆内，划出一块三角形区域，使三角形的一边为AB，顶点C在半圆上，AC=8，BC=6．现要建造一个内接于△ABC的矩形水池DEFN，其中D、E在AB上，如图3-C-27所示的设计方案．

(1)求△ABC中AB边上的高h；

(2)已知△CFN的边FN上的高与h的比等于，设DN=x，当x为何值时，水池DEFN的面积最大?

(3)实际施工时，发现AB边上距离B点1.85的M处有一棵大树，问：这棵大树是否位于矩形水池的边上？如果在，为了保护大树，请设计出另外的方案，使内接于三角形中欲建的满足条件的最大矩形水池能避开大树．

如图，在直径为AB的圆内，划出一块三角形区域使三角形的一边为AB，顶点C在半圆上，其他两边分别为6和8，现在建造一个内接内△ABC的矩形水池DEFN，其中DE在AB上，如图的设计方案是AC＝8，BC＝6．

(1)求△ABC中AB边上的高h；

(2)设DN＝x，当x为何值时，水池DEFN的面积最大？

(3)实施施工时，发现在AB边上距B点1.85m处的M处有一棵大树，这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？如果在，为保护大树，请设计出另外的方案，使内接于满足条件的三角形中欲建的最大矩形水池能避开这棵大树．

方案设计：儿童公园有一块半圆形空地，如图11所示，根据需要欲在此半圆内划出一个三角形区域作为健身场地，其中内接于此三角形的矩形区域为儿童游乐场，已知半圆的直径AB=100米，若使三角形的顶点C在半圆上，且AC=80米．
那么请你帮设计人员计算一下：△ABC中，C到AB的距离是多少米？如果使矩形游乐场DEFN面积最大，此矩形的高DN应为何值？
在实际施工时，发现在AB上距B点18.5米处有一棵古树，那么这棵树是否位于最大游乐场的边上？若在，为保护古树，请你设计出另外的方案以避开古树．