操作与探究
我们知道：过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆，探究过四边形四个顶点作圆的条件．
（1）分别测量图1、2、3各四边形的内角，如果过某个四边形的四个顶点能一个圆，那么其相对的两个角之间有什么关系？证明你的发现．

（2）如果过某个四边形的四个顶点不能一个圆，那么其相对的两个角之间有上面的关系吗？试结合图4、5的两个图说明其中的道理．（提示：考虑∠B+∠D与180°之间的关系）

由上面的探究，试归纳出判定过四边形的四个顶点能作一个圆的条件．

（2013•成都一模）如图，A，B是函数y=

k

x

(k＞0)在第一象限图象上的两个点，C，D是函数y=

1

x

(x＞0)上两点，AC∥BD∥x轴，若

AC

BD

=m，则△COD的面积是（用含m的代数式表示）．

（2011•巴中）下列说法中，正确的有 （　　）
①两边及一内角相等的两个三角形全等；
②角是轴对称图形，对称轴是这个角的平分线；
③在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆心角相等；
④无理数就是无限小数．

已知：如图，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G，且∠1=∠2．
（1）填空：图中与△BEF全等的三角形是，与△BEF相似的三角形是（不再添加任何辅助线）；
（2）对（1）中的两个结论选择其中一个给予证明．