（2012•北京）已知二次函数y=（t+1）x²+2（t+2）x+

3

2

在x=0和x=2时的函数值相等．
（1）求二次函数的解析式；
（2）若一次函数y=kx+6的图象与二次函数的图象都经过点A（-3，m），求m和k的值；
（3）设二次函数的图象与x轴交于点B，C（点B在点C的左侧），将二次函数的图象在点B，C间的部分（含点B和点C）向左平移n（n＞0）个单位后得到的图象记为G，同时将（2）中得到的直线y=kx+6向上平移n个单位．请结合图象回答：当平移后的直线与图象G有公共点时，求n的取值范围．

（2011•新华区一模）我们知道：根据二次函数的图象，可以直接确定二次函数的最大（小）值；根据“两点之间，线段最短”，并运用轴对称的性质，可以在一条直线上找到一点，使得此点到这条直线同侧两定点之间的距离之和最短．
这种数形结合的思想方法，非常有利于解决一些数学和实际问题中的最大（小）值问题．请你尝试解决一下问题：
（1）在图1中，抛物线所对应的二次函数的最大值是；
（2）在图2中，相距3km的A、B两镇位于河岸（近似看做直线l）的同侧，且到河岸的距离AC=1千米，BD=2千米，现要在岸边建一座水塔，分别直接给两镇送水，为使所用水管的长度最短，请你：
①作图确定水塔的位置；
②求出所需水管的长度（结果用准确值表示）
（3）已知x+y=6，求

x2+9

+

y2+25

的最小值；
此问题可以通过数形结合的方法加以解决，具体步骤如下：
①如图3中，作线段AB=6，分别过点A、B，作CA⊥AB，DB⊥AB，使得CA=，DB=；
②在AB上取一点P，可设AP=，BP=；
③

x2+9

+

y2+25

的最小值即为线段和线段长度之和的最小值，最小值为．