如图1，两个同样大小的肥皂泡粘在一起，其剖面如图所示．（点O、O′是圆心），分割两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线，TP，NP分别为两圆的切线．
（1）求∠TPN的大小．
（2）如图2，延长NP交⊙O于点A，PQ=2

3

，PQ交OO′于点B．试证明：点A、O、O′三点在同一直线上，并求出图中阴影部分的面积．
（3）如图3，建立平面直角坐标系，试求过点A，P，O′三点的抛物线的解析式？

如图1，两个同样大小的肥皂泡粘在一起，其剖面如图所示．（点O、O′是圆心），分割两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线，TP，NP分别为两圆的切线．
（1）求∠TPN的大小．
（2）如图2，延长NP交⊙O于点A，PQ=，PQ交OO′于点B．试证明：点A、O、O′三点在同一直线上，并求出图中阴影部分的面积．
（3）如图3，建立平面直角坐标系，试求过点A，P，O′三点的抛物线的解析式？

太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是20

3

cm．
（1）请你求出皮球的半径；
（2）如果把这样两只同样大小的皮球紧挨在一起，它们在地面上的投影总长为一只皮球在地面上的投影长的两倍吗？如果是，请证明；如果不是，请你算出这时的投影总长度．

太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是cm．
（1）请你求出皮球的半径；
（2）如果把这样两只同样大小的皮球紧挨在一起，它们在地面上的投影总长为一只皮球在地面上的投影长的两倍吗？如果是，请证明；如果不是，请你算出这时的投影总长度．