本类问题依具体题意.由和.差.倍.分列方程求解. 例1 某大型商场三个季度共销售DVD2800台.第一季度销售量是第二季度的.第三季度销量是第二季度的2倍.问第三季度销售DVD多少台? 分析:依总量等于各分量之和列方程 解:设第二季度销售量为x.则 x+x+2x=2800 x=840 2x=1680 答:第三季度销售量为1680台. 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

“鸡兔同笼”类问题在我国民间流传很广,其中有一个这样的问题:“鸡兔同笼三十九,一百条腿地上走,有多少只鸡?多少只兔?”这道题的解法有:
(1)口算加心算:如果每只兔子提起前面两条腿,那么每只鸡和兔子都只有两条腿站在地上,39只鸡和兔在这时应该是78条腿站在地上,比先前的100条腿少了22条,这些腿是兔子们提起来的.由于每只兔子提起来两条腿,现在共提起来22条腿,所以知道兔子一定是11只,那么鸡一定是(39-11=)28只.
(2)列一元一次方程求解:设鸡x只,则共有鸡腿2x条,则有兔子腿(100-2x)条,则有兔子数学公式只,依题意得数学公式.解得x=28.
即有鸡28只,兔子(39-28=)11只.
当然,还可以通过列二元一次方程组求解,今后将会学到.
通过阅读材料,你能得到什么启示?请结合方程学习写一篇500字左右的数学小短文(题目自拟).

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阅读题:我国著名数学家华罗庚说过:“数缺形时少直观,形小数时难入微,数形结合百般好,隔离分家事万休.”数形结合的基本思想,就是在研究问题的过程中,注意把数和形结合起来考察,斟酌问题的具体情形,把图形性质的问题转化为数量关系的问题转化为图形性质的问题,使复杂问题简单化,抽象问题具体化,化难为易,获得简便易行的成功方案.
例:求1+2+3+4+…+n的值,其中n是正整数;
如果采用数形结合的方法,现利用图形的性质来求1+2+3+4+…+n的值,方案如下:
如图,斜线左边的三角形图案是由上到下每层依次分别为1,2,3…n个小圆圈的个数恰好为所求式子1+2+3+4+…+n的值,为求式子的值,现把左边三角形倒放于斜线右边,与原三角形组成一个平行四边形小圆圈的总个数为n(n+1)个,因此,组成一个三角形小圆圈的个数为
n(n+1)
2
,即1+2+3+4+…+n=
n(n+1)
2

①仿照上述数形结合的思想方法,设计相关图形,求1+3+5+7+…+(2n-1)的值,其中n为正整数(要求画出图形,写出结果即可)
②试设计另外一种图形,求1+3+5+7+…+(2n-1)的值,其中n是正整数(要求画出图形,写出结果即可)
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某商场柜台为了吸引顾客,打出了一个小广告如下:本专柜为了感谢广大消费者的支持和厚爱,特举行购物抽奖活动,中奖率100%,最高奖50元.具体方法是:顾客每购买100元的商品,就能获得一次转动转盘(转盘的各个区域均被等分)的机会,如果转盘停止后,指针正好对准黄、红、绿、白色区域,顾客就可以分别获得50元、20元、10元、5元的购物券. 请根据以上信息,解答下列问题:
(1)小亮的妈妈购物100元,获得购物券的概率是多少?
(2)小亮的妈妈购物150元,她获得50元、5元购物券的概率分别是多少?
(3)请在转盘的适当地方涂上颜色,使得自由转动这个转盘,当它停止转动时,指针落在红色区域的概率为
38
.

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在一次探究性活动中,教师提出了问题:已知矩形的长和宽分别是2和1,是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍?设所求矩形的长和宽分别为x,y
(1)小明从“图形”的角度来研究:所求矩形的周长应满足关系式①
y=-x+6
y=-x+6
,面积应满足关系式②
y=
4
x
y=
4
x
,在同一坐标系中画出①②的图象,观察所画的图象,你能得出什么结论?
(2)小丽从“代数”的角度来研究:由题意可列方程组
y=-x+6
y=
4
x
y=-x+6
y=
4
x
,解这个方程组,你能得出什么结论?

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已知:多项式m3n2-1中,常数项为a,含字母的项的系数为b,多项式的次数为c,请回答问题:
(1)由题意可知:a=
-1
-1
,b=
1
1
,c=
5
5
.其中a、b、c所对应的点分别为A、B、C,若将点A向右平移5个单位长度后得到点D,则点D表示的数比点B表示的数小
-3
-3
;
(2)点K为易动点,其对应的数为k,点K在B和C之间运动时,请化简式子:|1-k|-2|k+1|+|k-5|;
(3)如果点A以每分钟1个单位长度向右运动,点C以每分钟3个单位长度的速度向左运动,两点同时出发,相向而行,那么运动几分钟后两点间相距2个单位长度?

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同步练习册答案