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    由上题的解答过程.你能否联想到一般性的结论?(如果三角形各边的长分别为a.b.c.那么连接各边中点所成三角形的周长是多少?) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    24、作图题：
    （1）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．

    ①格点△CDE的面积为
    2
    ；
    ②在网格图中画出△CDE先向右平移3个单位，再向上平移4个单位后的△C1D1E1；
    ③画出格点△CDE绕点E顺时针旋转90°后的△C2D2E2；
    （2）相信大家十分理解平移、旋转的特征，能够轻而易举解决上题的作图，因为上题是指令性质的，符合大家的常规性思维．现在请你大显身手解决下面的实际问题；如图，两个村庄A和B被一条河隔开，现要在河上架设一序桥CD，请你为两村设计桥址，使由A村到B村的距离最小（假定两河岸m，n是平行的，且桥要与河垂直），要求简单写出作图过程并保留作图痕迹．

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    小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从2开始，连续的几个偶数相加，它们和的情况变化规律，如表所示：
    加数的个数n 连续偶数的和S
    1 2=1×2
    2 2+4=6=2×3
    3 2+4+6=12=3×4
    4 2+4+6+8=20=4×5
    5 2+4+6+8+10=30=5×6
    请你根据表中提供的规律解答下列问题：
    （1）如果n=8时，那么S的值为
    72
    72
    ；
    （2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S，则S=2+4+6+8+…+2n=
    n（n+1）
    n（n+1）
    ；
    （3）利用上题的猜想结果，计算300+302+304+…+2010+2012的值（要有计算过程）．

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    小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从2开始，连续的几个偶数相加，它们和的情况的变化规律，如下表所示：
    加数的个数n 连续偶数的和S
    1 2=1×2
    2 2+4=2×3
    3 2+4+6=3×4
    4 2+4+6+8=4×5
    5 2+4+6+8+10=5×6
    n …
    请你根据表中提供的规律解答下列问题：
    （1）如果n=8时，那么S的值为
     
    ；
    （2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S，则S=2+4+6+8+…+2n=
     
    ；
    （3）利用上题的猜想结果，计算202+204+206+…+998+1000的值（要有计算过程）．

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    小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从2开始，连续的几个偶数相加，它们和的情况变化规律，如表所示：
    加数的个数n 连续偶数的和S
    1 2=1×2
    2 2+4=6=2×3
    3 2+4+6=12=3×4
    4 2+4+6+8=20=4×5
    5 2+4+6+8+10=30=5×6
    请你根据表中提供的规律解答下列问题：
    （1）如果n=8时，那么S的值为______；
    （2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S，则S=2+4+6+8+…+2n=______；
    （3）利用上题的猜想结果，计算300+302+304+…+2010+2012的值（要有计算过程）．

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    作图题：
    （1）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．

    ①格点△CDE的面积为______；
    ②在网格图中画出△CDE先向右平移3个单位，再向上平移4个单位后的△C1D1E1；
    ③画出格点△CDE绕点E顺时针旋转90°后的△C2D2E2；
    （2）相信大家十分理解平移、旋转的特征，能够轻而易举解决上题的作图，因为上题是指令性质的，符合大家的常规性思维．现在请你大显身手解决下面的实际问题；如图，两个村庄A和B被一条河隔开，现要在河上架设一序桥CD，请你为两村设计桥址，使由A村到B村的距离最小（假定两河岸m，n是平行的，且桥要与河垂直），要求简单写出作图过程并保留作图痕迹．

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