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    1．复习:方程的解.解方程.等式的基本性质 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2012•阜宁县模拟）（1）计算；|-1|-
    1
    2
    		12
    -（5-π）0+2tan60°
    （2）依据下列解方
    0.3x+0.5
    0.2
    =
    2x-1
    3
    的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．
    解：原方程可变形
    3x+5
    2
    =
    2x-1
    3
    （分数的基本性质）
    （分数的基本性质）
    去分母，得3（3x+5）=2（2x-1）．去括号，得9x+15=4x-2．
    移项
    移项
    ，得9x-4x=-15-2．
    （等式的性质1）
    （等式的性质1）
    合并，得5x=-17．
    系数化为1
    系数化为1
    ，得x=-
    17
    5
    ．

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    先阅读下面解方程
    x-1
    x
    -
    1-x
    x+1
    =
    5x-5
    2x+2
    的过程，然后回答后面的问题：
    解：第一步：将原方程整理为
    x-1
    x
    -
    1-x
    x+1
    =
    5(x-1)
    2(x+1)

    第二步：方程两边同除以（x-1），得
    1
    x
    -
    1
    x+1
    =
    5
    2(x+1)

    第三步：去分母，得2（x+1）+2x=5x．
    第四步：解这个整式方程得x=2．
    上面解题过程中：
    （1）第三步变形的依据是
    分式的基本性质
    分式的基本性质
    ；
    （2）出现错误的一步是
    第二步
    第二步
    ；
    （3）上述解题过程中还缺少的一步是
    检验
    检验
    ；
    （4）方程除了有解x=2还有其他的解吗？如有，请直接写出另外的解
    x=1
    x=1
    ．

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    小明在探究性学习中认为：“分式的基本性质虽然没有如下结论：
    a
    b
    =
    a+m
    b+m
    （b≠0，b+m≠0，m≠0），但当a、b满足某种关系时，该结论会成立．”
    请你先分别解两个方程：
    60
    x
    =
    60+7
    x+7
    与
    30
    x
    =
    30-4
    x-4
    ，再猜想：当a、b满足什么关系时，
    a
    b
    =
    a+m
    b+m
    （b≠0，b+m≠0，m≠0）成立．

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    阅读小明解方程的过程回答问题．
    解方程：2x+9=3（x+2）
    步骤①2x+9=3x+6
    步骤②2x-6=3x-9
    步骤③2（x-3）=3（x-3）
    步骤④2-3
    （1）上述变形中，由步骤①到步骤②变形的依据是
    等式的基本性质或移项法则
    等式的基本性质或移项法则
    ．
    （2）你认为上述变形正确吗，如果不正确请指出错误的步骤，并说明不正确的理由．

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    依据下列解方程
    0.3x+0.5
    0.2
    =
    2x-1
    3
    的过程，请在后面的括号内填写变形依据．
    解：原方程可变形为
    3x+5
    2
    =
    2x-1
    3
             （
    分数的基本性质
    分数的基本性质
    ）
    去分母，得3（3x+5）=2（2x-1）（
    等式的性质2
    等式的性质2
    ）
    去括号，得9x+15=4x-2             （
    去括号法则
    去括号法则
    ） 
    移项，得9x-4x=-15-2             （
    等式性质1
    等式性质1
    ）
    合并，得5x=-17化系数为1，得          （
    等式性质2
    等式性质2
    ）

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