如果两直线被第三条直线所截的一对同旁内角的平分线互相垂直，那么这两条直线位置关系是________．

平面内两条直线∥,它们之间的距离等于.一块正方形纸板的边长也等

于.现将这块硬纸板如图所示放在两条平行线上.

1.如图1，将点C放置在直线上, 且于O, 使得直线与、相交于E、F,证明:的周长等于；

2.请你继续完成下面的探索：如图2，若绕点C转动正方形硬纸板,使得直线与、相交于E、F,

试问的周长等于还成立吗?并证明你的结论;

3.如图3，将正方形硬纸片任意放置,使得直线与、相交于E、F,直线与、CD相交于G,H,设AEF的周长为,CGH的周长为,试问,和之间存在着什么关系?试证明你的结论.