27、如图，已知等边△ABC和等边△DBC有公共的底边BC．

（1）以图1中的某个点为旋转中心，旋转△DBC，就能使△DBC与△ABC重合，则满足题意的点为；（写出所有的这种点）
（2）如图2，已知B₁是BC的中点，现沿着由点B到点B₁的方向，将△DBC平移到△D₁B₁C₁的位置．请你判断：得到的四边形ABD₁C₁是平行四边形吗？说明你的理由．

23、如图，已知在?ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE=DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG=CH，连接GE、EH、HF、FG．
（1）求证：四边形GEHF是平行四边形．
（2）若点G、H分别在线段BA和DC上，其余条件不变，则（1）中的结论是否成立？（不用说明理由）