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    5．教学重点与难点: 重点:(!)掌握二次函数y=ax2+bx+c图像与系数符号之间的关系. (2) 各类形式的二次函数解析式的求解方法和思路. 难点:(1)已知二次函数的解析式说出函数性质 (2)运用数形结合思想,选用恰当的数学关系式解决几何问题. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    24、一次函数y=2x+3与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于A（m，5）和B（3，n）两点，且点B是抛物线的顶点．
    （1）求二次函数的表达式；
    （2）在同一坐标系中画出两个函数的图象；
    （3）从图象上观察，x为何值时，一次函数与二次函数的值都随x的增大而增大，当x为何值时，二次函数值大于一次函数值？

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    若最简二次根式
    		7a+b
    与
    b+36a-b
    是同类二次根式，则a=
     
    ，b=
     
    ．

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    22、如图，某灌溉设备的喷头B高出地面1.25m，喷出的抛物线形水流在与喷头底部A的距离为1m处达到距地面最大高度2.25m．试在恰当的直角坐标系中求出与该抛物线水流对应的二次函数关系式．
    小明在解答下图所示的问题时，写下了如下解答过程：

    ①以水流的最高点为原点，过原点的水平线为横轴，过原点的铅垂线为纵轴建立如图所示的平面直角坐标系；
    ②设抛物线的解析式为y=ax2；
    ③则B点的坐标为（-1，-1）；
    ④代入y=ax2，得-1=a•1，所以a=-1
    ⑤所以y=-x2
    问：（1）小明的解答过程是否正确，若不正确，请你加以改正；
    （2）喷出的水流能否浇灌到地面上距离A点3.5m的庄稼上（图上庄稼在A点的右侧，庄稼的高度不计），若不能请你在上图所示的坐标系中将喷头B上下或左右平移，问至少要平移多少距离才能浇灌到地面的庄稼，并求出此时喷出的抛物线形水流的函数解析式．

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    请仔细阅读下面的问题：
    		3
    		3
    -
    		2
    =
    		3
    (
    		3
    +
    		2
    )
    (
    		3
    -
    		2
    )(
    		3
    +
    		2
    )
    =
    3+
    		6
    (
    		3
    )    2    -(
    		2
    )    2
    =3+
    		6

    像上面解题中，
    		3
    -
    		2
    与
    		3
    +
    		2
    相乘，积不含二次根式，称
    		3
    -
    		2
    与
    		3
    +
    		2
    为互为有理化因式，化去分母中的根式而使原式的大小不变称为分母有理化．
    根据上面的数学思想方法，完成下面各题：
    （1）写出
    		7
    -
    		5
    的一个有理化因式：
     
    ．
    （2）将
    2
    		3
    -
    		5
    分母有理化得：
     
    ．
    （3）计算：
    1
    		n+1
    +
    		n
    +
    		n
    （n为非负整数）

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    下列根式中与其它根式不是同类二次根式的是（　　）
    A、
    		27
    B、
    		12
    C、
    		0.3
    D、
    		300

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