练习册

  • 练习册
  • 试题
    5．通过学生自己发现问题.培养他们解决问题的能力.进而培养他们积极的学习态度． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    先阅读下面的材料，然后解答问题：通过观察，发现方程：
    x+
    1
    x
    =2+
    1
    2
    的解为x1=2，x2=
    1
    2
    ；
    x+
    1
    x
    =3+
    1
    3
    的解为x1=3，x2=
    1
    3
    ；
    x+
    1
    x
    =4+
    1
    4
    的解为x1=4，x2=
    1
    4
    ；…
    （1）观察上述方程的解，猜想关于x的方程x+
    1
    x
    =5+
    1
    5
    的解是
     
    ；
    （2）根据上面的规律，猜想关于x的方程x+
    1
    x
    =c+
    1
    c
    的解是
     
    ；
    （3）把关于x的方程
    x2-x+1
    x-1
    =a+
    1
    a-1
    变形为方程x+
    1
    x
    =c+
    1
    c
    的形式是
     
    ，方程的解是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    数学家们通过长期的研究，得到了关于“等周问题”的重要结论：在周长相同的所有封闭平面曲线中，以圆所围成的面积最大．
    “等周问题”虽然较为繁杂，但其根本思想基于下面2个事实：
    事实1：等周长n边形的面积，当图形为正n边形时，其面积最大；
    事实2：等周长n边形的面积，当边数n越大时，其面积也越大．
    为了理解这些事实的合理性，曙光数学小组走出校门展开了下列课题研究．请你帮助他们解决其中的一些问题．
    现有长度为100m的篱笆（可弯曲围成一个区域）．
    （1）如果用篱笆围成一个长方形鸡场，怎样围才能使鸡场的面积最大？为什么？
    （2）如果用篱笆围成一个正五边形鸡场，那么与（1）中的正方形鸡场比较，哪个面积更大？请在事实1的基础上证明事实2：“等周长n边形的面积，当边数n越大时，其面积也越大．”
    （3）利用事实1和事实2，请对“等周问题”的重要结论作出较为合理的解释．
    （4）爱动脑筋的小明提出一个问题：如果借用一条充分长的直墙，将篱笆围成一个四边形鸡场，为了使鸡场的面积尽量大，所围成的长方形鸡场的长是宽的2倍（如图）．你觉得他讲的是否有道理？你有没有更好的方法，使围成的四边形鸡场的面积更大？如果有，请说明你的方法．
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    先阅读下面的材料，然后解答问题．通过计算，发现方程：
    x+
    1
    x
    =2+
    1
    2
    的解为x1=2，x2=
    1
    2
    ；
    x+
    1
    x
    =3+
    1
    3
    的解为x1=3，x2=
    1
    3
    ；
    x+
    1
    x
    =4+
    1
    4
    的解为x1=4，x2=
    1
    4
    ；
    …
    （1）观察上述方程的解，猜想关于x的方程x+
    1
    x
    =5+
    1
    5
    的解是
    x1=5，x2=
    1
    5
    x1=5，x2=
    1
    5
    ；
    （2）根据上面的规律，猜想关于x的方程x+
    1
    x
    =n+
    1
    n
    的解是
    x1=n，x2=
    1
    n
    x1=n，x2=
    1
    n
    ；
    （3）类似的，关于x的方程x-
    1
    x
    =m-
    1
    m
    的解是
    x1=m，x2=-
    1
    m
    x1=m，x2=-
    1
    m
    ；
    （4）请利用上述规律求关于x的方程
    x2-x+1
    x-1
    =a+
    1
    a-1
    的解．

    查看答案和解析>>

    先阅读下面的材料，然后解答问题：通过观察，发现方程：
    x+
    1
    x
    =2+
    1
    2
    的解为x1=2，x2=
    1
    2
    ；
    x+
    1
    x
    =3+
    1
    3
    的解为x1=3，x2=
    1
    3
    ；
    x+
    1
    x
    =4+
    1
    4
    的解为x1=4，x2=
    1
    4
    ；…
    （1）观察上述方程的解，猜想关于x的方程x+
    1
    x
    =5+
    1
    5
    的解是______；
    （2）根据上面的规律，猜想关于x的方程x+
    1
    x
    =c+
    1
    c
    的解是______；
    （3）把关于x的方程
    x2-x+1
    x-1
    =a+
    1
    a-1
    变形为方程x+
    1
    x
    =c+
    1
    c
    的形式是______，方程的解是______．

    查看答案和解析>>

    数学家们通过长期的研究，得到了关于“等周问题”的重要结论：在周长相同的所有封闭平面曲线中，以圆所围成的面积最大．
    “等周问题”虽然较为繁杂，但其根本思想基于下面2个事实：
    事实1：等周长n边形的面积，当图形为正n边形时，其面积最大；
    事实2：等周长n边形的面积，当边数n越大时，其面积也越大．
    为了理解这些事实的合理性，曙光数学小组走出校门展开了下列课题研究．请你帮助他们解决其中的一些问题．
    现有长度为100m的篱笆（可弯曲围成一个区域）．
    （1）如果用篱笆围成一个长方形鸡场，怎样围才能使鸡场的面积最大？为什么？
    （2）如果用篱笆围成一个正五边形鸡场，那么与（1）中的正方形鸡场比较，哪个面积更大？请在事实1的基础上证明事实2：“等周长n边形的面积，当边数n越大时，其面积也越大．”
    （3）利用事实1和事实2，请对“等周问题”的重要结论作出较为合理的解释．
    （4）爱动脑筋的小明提出一个问题：如果借用一条充分长的直墙，将篱笆围成一个四边形鸡场，为了使鸡场的面积尽量大，所围成的长方形鸡场的长是宽的2倍（如图）．你觉得他讲的是否有道理？你有没有更好的方法，使围成的四边形鸡场的面积更大？如果有，请说明你的方法．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案