4.凸多边形与凹多边形 看投影:图形见课本P85.7.3-6. 在图(1)中.画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线.整个图形都在这条直线的同一侧.这样的四边形叫做凸四边形.这样的多边形称为凸多边形,而图(2)就不满足上述凸多边形的特征.因为我们画BD所在直线.整个多边形不都在这条直线的同一侧.我们称它为凹多边形.今后我们在习题.练习中提到的多边形都是凸多边形. 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

如图所示几何体,从正面看与从左面看得到的图形中,表示正确的是(  )

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圆周上有12个点,其中有一个是涂了红色,还有一个是涂了蓝色,其余10个是没有涂色,以这些点为顶点的凸多边形中,其顶点包含了红点及蓝点的多边形称为双色多边形,只包含红点(蓝点)的称为红色(蓝色)多边形,不包含红点及蓝点的称为无色多边形.试问以这12个点为顶点的所有凸多边形(边数从三角形到12边形)中,双色多边形的个数与无色多边形的个数哪一种多?多多少?

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(1)填表:
n(凸多边形的边数) 3 4 5 …
m(凸多边形中角度等于135°的内角个数的最大值)
1
1
2
2
3
3
…
…
(2)猜想给定一个正整数n,凸n边形最多有m个内角等于135°,则m与n之间有怎样的关系?
(3)取n=7验证你的猜想是否成立?如果不成立,请给出凸n边形中最多有多少个内角等于135°?并说明理由.

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11、一个凸多边形的内角和与外角和相等,它是
四
边形.

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精英家教网对正方形ABCD分划如图①,其中E、F分别是BC、CD的中点,M、N、G分别是OB、OD、EF的中点,沿分划线可以剪出一副由七块部件组成的“七巧板”.
(1)如果设正方形OGFN的边长为l,这七块部件的各边长中,从小到大的四个不同值分别为l、x1、x2、x3,那么x1=
 
;各内角中最小内角是
 
度,最大内角是
 
度;用它们拼成的一个五边形如图②,其面积是
 
;
(2)请用这副七巧板,既不留下一丝空自,又不相互重叠,拼出2种边数不同的凸多边形,画在下面格点图中,并使凸多边形的顶点落在格点图的小黑点上;(格点图中,上下、左右相邻两点距离都为1)
(3)某合作学习小组在玩七巧板时发现:“七巧板拼成的凸多边形,其边数不能超过8”.你认为这个结论正确吗?请说明理由.注:不能拼成与图①或②全等的多边形!
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同步练习册答案