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    8．如图.已知:四边形ABCD中.∠A＝∠D.∠B＝∠C．求证:AD∥BC． 【查看更多】

     

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    如图，已知：四边形ABCD中，∠A＝∠D，∠B＝∠C．求证：AD∥BC．

     

     

     

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    如图，已知在四边形ABCD中，∠B＝∠C，AB与CD不平行，且AB＝CD．

    求证：四边形ABCD是等腰梯形．

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    如图，已知：四边形ABCD是等腰梯形，AB＝DC，AD∥BC，点E在AD上，且EB＝EC，试问点E是AD的中点吗？若是，请给出证明，若不是，请说明理由．

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    如图，已知：四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是

    [　　]

    A．AB＝CD

    B．AC＝BD

    C．当AC⊥BD时，它是菱形

    D．当∠ABC＝时，它是矩形

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    如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AD＝AB＝3，BC＝4，动点P从B点出发，沿线段BC向点C作匀速运动；动点Q从点D出发，沿线段DA向点A作匀速运动．过Q点垂直于AD的射线交AC于点M，交BC于点N．P、Q两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当Q点运动到A点，P、Q两点同时停止运动．设点Q运动的时间为t秒．

    (1)求NC、MC的长(用含t的代数式表示)；

    (2)当t为何值时，四边形PCDQ构成平行四边形？

    (3)是否存在某一时刻t，使射线QN恰好将△ABC的面积和周长同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由；

    (4)探究：t为何值时，△PMC为等腰三角形？

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