一元一次不等式与一元一次方程的联系与区别分别是什么? 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

设一元二次方程x2+px+q=0(p,q为常数)的两根为x1,x2,则x2+px+q=(x-x1)(x-x2),即x2+px+q=x2-(x1+x2)x+x1x2,比较两边x的同次幂的系数,得
x1+x2=-p①
x1x2=q②
这两个式子揭示了一元二次方程的根与系数之间的关系,且关系式①②中,x1,x2的地位是对等的(即具有对称性,如将x1,x2互换,原关系式不变).类似地,设一元三次方程x3+px2+qx+r=0(p,q,r为常数)的3个根为x1,x2,x3,则x3+px2+qx+r=(x-x1)(x-x2)(x-x3).由此可得方程x3+px2+qx+r=0的根x1,x2,x3与系数p,q,r之间存在一组对称关系式:
x1+x2+x3=()
x1x2+x2x3+x3x1=()
x1x2x3=()
 
,
 
,
 
.

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6、解一元一次不等式的一般步骤是:①
去分母
,②
去括号
,③
移项
,
④
合并同类项
,⑤
系数化为1
,其中第
5
步与解一元一次方程有明显的差异.

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解一元一次不等式的一般步骤是:①______,②______,③______,
④______,⑤______,其中第______步与解一元一次方程有明显的差异.

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设一元二次方程x2+px+q=0(p,q为常数)的两根为x1,x2,则x2+px+q=(x-x1)(x-x2),即x2+px+q=x2-(x1+x2)x+x1x2,比较两边x的同次幂的系数,得
x1+x2=-p①
x1x2=q②
这两个式子揭示了一元二次方程的根与系数之间的关系,且关系式①②中,x1,x2的地位是对等的(即具有对称性,如将x1,x2互换,原关系式不变).类似地,设一元三次方程x3+px2+qx+r=0(p,q,r为常数)的3个根为x1,x2,x3,则x3+px2+qx+r=(x-x1)(x-x2)(x-x3).由此可得方程x3+px2+qx+r=0的根x1,x2,x3与系数p,q,r之间存在一组对称关系式:
x1+x2+x3=()
x1x2+x2x3+x3x1=()
x1x2x3=()
______,______,______.

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设一元二次方程x2+px+q=0(p,q为常数)的两根为x1,x2,则x2+px+q=(x-x1)(x-x2),即x2+px+q=x2-(x1+x2)x+x1x2,比较两边x的同次幂的系数,得这两个式子揭示了一元二次方程的根与系数之间的关系,且关系式①②中,x1,x2的地位是对等的(即具有对称性,如将x1,x2互换,原关系式不变).类似地,设一元三次方程x3+px2+qx+r=0(p,q,r为常数)的3个根为x1,x2,x3,则x3+px2+qx+r=(x-x1)(x-x2)(x-x3).由此可得方程x3+px2+qx+r=0的根x1,x2,x3与系数p,q,r之间存在一组对称关系式:    ,    ,    .

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