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    例1计算1． 2. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    有两个有理数a、b（b≠0），规定一种新的运算“*”：a*b=a+
    1
    b
    ．
    例如：1*2=1+
    1
    2
    =
    3
    2
    ，2*3=2+
    1
    3
    =
    7
    3
    ，-3*6=-3+
    1
    6
    =-
    17
    6
    ．
    （1）请仿照上例计算下列各题：①3*5；②-4*3；③（1*2）*3；④1*（2*3）；
    （2）通过计算，请回答：
    ①“*”运算是否满足（m*n）*x=m*（n*x）；
    ②当m、n为何值时，满足m*n=n*m．

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    有两个有理数a、b（b≠0），规定一种新的运算“*”：数学公式．
    例如：数学公式，数学公式，数学公式．
    （1）请仿照上例计算下列各题：①3*5；②-4*3；③（1*2）*3；④1*（2*3）；
    （2）通过计算，请回答：
    ①“*”运算是否满足（m*n）*x=m*（n*x）；
    ②当m、n为何值时，满足m*n=n*m．

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    观察、分析下面两个例题的计算方法：
    例1计算：（1数学公式-数学公式-数学公式）÷（-数学公式）+（-2）÷数学公式
    解：原式=（1数学公式-数学公式-数学公式）×（-数学公式）+（-2）÷数学公式①
    =数学公式×（-数学公式）+（-数学公式）×（-数学公式）+（数学公式）×（-数学公式）+（-2）×数学公式②
    =-2+1+数学公式-数学公式=-3
    例2计算：-1-[1-（1-0.5×数学公式）]×[2-（-3）2]
    解：原式=-1-[1-（1-数学公式）]×（2-9） ③
    =-1-（1-1+数学公式）×（2-9） ④
    =-1-数学公式×（-7）=-1+数学公式=数学公式．
    请回答以下问题：
    （1）有理数的混合运算，运算顺序是如何规定的？
    （2）例1中，步骤①到②，比先算括号里的简便吗？用的什么方法？
    （3）例2中，步骤③到④，比先算括号里的简便吗？用的什么方法？
    （4）学完“有理数”这一章后，你增长了哪些知识和能力？

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    有两个有理数a、b（b≠0），规定一种新的运算“*”：a*b=a+
    1
    b
    ．
    例如：1*2=1+
    1
    2
    =
    3
    2
    ，2*3=2+
    1
    3
    =
    7
    3
    ，-3*6=-3+
    1
    6
    =-
    17
    6
    ．
    （1）请仿照上例计算下列各题：①3*5；②-4*3；③（1*2）*3；④1*（2*3）；
    （2）通过计算，请回答：
    ①“*”运算是否满足（m*n）*x=m*（n*x）；
    ②当m、n为何值时，满足m*n=n*m．

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    观察例题，然后回答：例：x+
    1
    x
    =3，则x2+
    1
    x2
    =
     
    ．
    解：由x+
    1
    x
    =3，得（x+
    1
    x
    ）2=9，即x2+
    1
    x2
    +2=9
    所以：x2+
    1
    x2
    =9-2=7
    通过你的观察你来计算：当x+
    1
    x
    =6时，求下列各式的值：
    ①x2+
    1
    x2
    =
     
    ；
    ②（x-
    1
    x
    ）2=
     
    ．

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