(一)指出问题,引发讨论 你能不能用二元一次方程组,帮助体育委员把表格中的两个数字补上呢? (经过学生思考.讨论.交流) 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

7、魔术师把4张扑克牌放在桌子上如图所示.然后蒙住眼睛,请一位观众上台把某一张牌旋转180度.魔术师解除蒙眼后,看到4张牌如图所示,他很快确定了哪一张牌被旋转过,你能判断出是哪一张吗?请指出:
方块4

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图1是一个3×3方阵图,每行的三个数、每列的三个数,每斜对角的三个数相加的和均相等.

如何把9个连续整数迅速填入一个3×3方阵,使每行、每列、每斜对角的三个数相加的和均相等,是我们祖先早就在研究的问题.古代的“洛书”、汉朝徐岳的“九宫算”就揭示出祖先们得到的神奇填写方法.图1显示出把-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4填入一个3×3方阵,使每行、每列、每斜对角的三个数相加的和均相等的一种方法.同学们,你能正确填写吗?马上试一试:
(1)请观察图1中数字的填写规律,然后将下列各数组中的9个数分别填入图2、图3、图4所示的9个空格中,使得每行的三个数、每列的三个数,每斜对角的三个数相加的和均相等;
①6,5,4,3,2,1,0,-1,-2
②9,8,7,6,5,4,3,2,1
③-8,-6,-4,-2,0,2,4,6,8
(2)拓展探究:在图5所示 9个空格中,填入5个2和4个-2,使得每行、每列、每斜对角的三个数的乘积都是8;
(3)拓展再探究:将25,24,23,22,21,20,19,18,17,16,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1这25个数分别填入图 6所示25个空格中,使得每行、每列、每斜对角的五个数相加的和均相等.

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某公司将沿街的部分房屋出租,每间房间的租金第二年比第一年要多500元,所有房屋的租金第一年为9.6万元,第二年为10.2万元.
(1)你能找出这个问题情境中的等量关系吗?
(2)根据这一情境你能提出哪些问题?
(3)你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗?

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一根直尺EF压在三角板30°的角∠BAC上,与两边AC,AB交于M、N.那么

∠CME+∠BNF是

A .150°      B.180°       C.135°       D.不能确定

 

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我们知道“在三角形每一顶点处各取一个外角,它们的和就是这个三角形的外角和”.如图7-36,完成下列问题.

图7-36

(1)你能求出三角形的外角和等于多少吗?证明你的结论.

(2)如果将三角形三条边都向两边延长,并在每两条延长线上任取两点连结起来,那么在原三角形外又得到三个新三角形,如图所示,猜想∠A、∠B、∠C、∠D、∠E、∠F的和是多少?

(3)请用(1)的结论证明(2)的猜想.

(4)对于(2)的证明你还有其他的方法吗?请写出来与同伴交流.

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