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    约分的步聚:1.把分子.分母分解因式,2.约去分子.分母相同因式的最低次幂,3.尽量把分子.分母的最高次项的系数化为正数) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．观察与操作：
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    （1）他拼成如图②所示的正方形，根据四个小纸片的面积之和等于大正方形的面积，得到：（a+b）2=a2+2ab+b2，验证了完全平方公式；即多项式a2+2ab+b2分解因式后，其结果表示正方形的长（a+b）与宽（a+b）两个整式的积．
    （2）当他拼成如图③所示的矩形，由面积相等又得到：a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b），即：多项式a2+3ab+2b2分解因式后，其结果表示矩形的长（a+2b）与宽（a+b）两个因式的积．利用上述纸片，
    解决问题：
    ①请你依照小刚的方法，利用拼图把a2+4ab+3b2分解因式（画出图形，并写出其结果）
    ②探索：面积是2a2+5ab+3b2的矩形其长与宽分别是多少？（画出画形，并写出其结果）
    ③利用图形面积解释代数恒等式（a-b）2=（a+b）2-4ab（画图，并简要说明）

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    小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．观察与操作：
    作业宝
    （1）他拼成如图②所示的正方形，根据四个小纸片的面积之和等于大正方形的面积，得到：（a+b）2=a2+2ab+b2，验证了完全平方公式；即多项式a2+2ab+b2分解因式后，其结果表示正方形的长（a+b）与宽（a+b）两个整式的积．
    （2）当他拼成如图③所示的矩形，由面积相等又得到：a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b），即：多项式a2+3ab+2b2分解因式后，其结果表示矩形的长（a+2b）与宽（a+b）两个因式的积．利用上述纸片，
    解决问题：
    ①请你依照小刚的方法，利用拼图把a2+4ab+3b2分解因式（画出图形，并写出其结果）
    ②探索：面积是2a2+5ab+3b2的矩形其长与宽分别是多少？（画出画形，并写出其结果）
    ③利用图形面积解释代数恒等式（a-b）2=（a+b）2-4ab（画图，并简要说明）

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    分子分母都是单项式的分式的约分约去分子分母中（    ）（或含字母的式子）的最低次 幂，并约去系数的（    ），分子分母都是多项式的分式的约分先把分子或分母（    ），再将其转化为因式乘积的形式，然后进行约分。

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    我们知道，分式和分数有着很多的相似点．小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数．类似的，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式．对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式，如 
    x+1
    x-1
    =
    x-1+2
    x-1
    =
    x-1
    x-1
    +
    2
    x-1
    =1+
    2
    x-1
    ．
    （1）下列分式中，属于真分式的是
     

    A、
    x+2
    x2-1
        B、
    a+1
    a-1
        C、
    y2
    y-1
       D、
    b2+1
    b2-1

    （2）将假分式
    t2+1
    t+1
    ，化成整式和真分式的和的形式．

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    分式乘方的法则：一般地，分式乘方要把分子、分母分别
    乘方
    乘方
    ，用式子表示为
    （
    a
    b
    ）n=
    an
    bn
    （
    a
    b
    ）n=
    an
    bn
    ．

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