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    2．探索活动 以课本上的问题“为什么所求得的根不适合原分式方程? .引导学生探索解分式方程产生增根的现象.并讨论出现增根的原因及检验方法．例如可按以下问题串展开探索活动: (1)例1与例2的求解步骤有差异吗? (2)你能说出为什么用同样的方法求解.例1有解.而例2却无解吗? (3)你认为在解分式方程的过程中.那一步变形可能引起增根? (4)你能用较便捷的方法检验解分式方程产生的增根吗? 探索时.要把握探索活动的节奏和层次: 由明确由于所求的根恰使原分式方程中的分母为0.从而造成原分式方程失去意义.但此分式方程解法又是正确无误的.所以断定原分式方程无解． 在给出增根的定义后.再用问题(3)进一步引导学生探索产生增根的原因.感受解分式方程时验根的必要性． 为使学生领悟“方程两边同乘值为0的代数式.便会产生增根 的道理.教师可以根据学生的具体情况.用浅显的例子来说明．例如.在方程x-6=0的两边同乘x.则得x(x-6)=0．若x≠0.则方程的解仍然是x=6,若x=0.则方程x(x-6)=0的解增加为两个:x=6和x=0.扩大了方程的解的范围.产生了增根． 最后用问题(4)引导学生探索验根的便捷方法． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    某课外活动小组对课本上的一道习题学习后，进行了拓展应用：
    （1）如图1，是在直线l上找一点P，使得PA+PB最短（画图即可）．
    （2）如图2，应用：已知正方形ABCD中，E为AB的中点，在线段BD上找一点P，使得PA+PE的值最小，并说明理由．
    （3）探索：E为正方形ABCD的AB边的中点，如图3，M为BC上一点，N为CD上一点，连接EM，MN，NA，请你应用（1）的原理在图2中找出点M，N，使得EM+MN+NA的值最小，画图即可．

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    ⊙O1和⊙O2的圆心距为7，有4个完全一样的小圆球，分别标有数字2、3、4、5，从4个球中任意取2个球（无放回），以球上的数字作为两圆的半径，则两圆相切的概率为（　　）
    A、
    1
    6
    B、
    1
    2
    C、
    1
    3
    D、
    2
    3

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    24、下列命题正确的是（　　）

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    以数轴上的原点O为圆心，3为半径的扇形中，圆心角∠AOB=90°，另一个扇形是以点P为圆心，5为半径，圆心角∠CPD=60°，点P在数轴上表示实数a，如果两个扇形的圆弧部分（
    AB
    和
    CD
    ）相交，那么实数a的取值范围是（　　）

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    （2011?福州）以数轴上的原点O为圆心，3为半径的扇形中，圆心角∠AOB=90°，另一个扇形是以点P为圆心，5为半径，圆心角∠CPD=60°，点P在数轴上表示实数a，如图．如果两个扇形的圆弧部分（和）相交，那么实数a的取值范围是　　．

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