已知反比例函数y=

k

x

的图象经过点A（1，3）．
（1）试确定此反比例函数的解析式；
（2）当x=2时，求y的值；
（3）当自变量x从5增大到8时，函数值y是怎样变化的？

如图所示，是反比例函数y=

1-2k

x

的图象的一支．根据图象回答下列问题：
（1）图象的另一支在哪个象限？常数k的取值范围是什么？
（2）在这个函数图象的某一支上任意取两点A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂）．如果x₁＜x₂，那么y₁和y₂有怎样的大小关系？
（3）在函数y=

1-2k

x

的图象上任意取两点A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂），且x₁＜0＜x₂，那么y₁和y₂的大小关系又如何？

如图，是反比例函数y=

m-5

x

的图象的一支，根据图象回答下列问题：
（1）图象的另一支位于哪个象限？常数m的取值范围是什么？
（2）在这个函数图象的某一支上任取两点A（a，b）和b（c，d），若a＜c，那么b和d有怎样的大小关系？