画出函数y = 的图象 . 提示:我们画函数的图象通常用什么方法?这个函数自变量的取值范围是什么?这个函数的图象是连在一起的吗?用描点法画出该函数的图象.在列表时应注意什么? (1)列表:这个函数自变量的取值范围是不等于零的一切实数.列出x与y的对应值表: x - -3 -2 -1 - 1 2 3 - y - - - (2)描点:由这些有序实数对.可以在直角坐标系中描出相应的点等. (3)y = 连线:用光滑曲线将各点依次连起来.就得到反比例函数的图象. 2:(1)请同学们用透明纸放在课本的该函数图象上复制这个图象.并用大头针固定上下坐标和原点.再把上面的图象绕原点旋转180º.结果你发现了什么现象? (2)反比例函数(k≠0)的图象在哪两个象限内?由什么确定? (3)联系一次函数的性质.你能否总结出反比例函数中随着自变量x的增加.函数y将怎样变化?有什么规律? 概括: (1)我们发现反比例函数的图象是两支曲线.且这两支曲线关于 .这种图象通常称为双曲线. (2)反比例函数y=图象的两个分支位居的象限与k的正负有关.当k>0时.函数的图象分布在第象限,当k<0时.函数的图象分布在第象限. 注 1．双曲线的两个分支与x轴和y轴没有交点,2．双曲线的两个分支关于原点成中心对称．【查看更多】

利用图象解一元二次方程x²+x-3=0时，我们采用的一种方法是：在平面直角坐标系中画出抛物线y=x²+x-3图象，图象与x轴交点的横坐标就是该方程的解．也可以这样求解：在平面直角坐标系中画出y=x²和直线u=-x+3，两图象交点的横坐标就是该方程的解．根据以上提示完成以下问题：

（1）在图（1）中画出函数y=x²-2x-3的图象，利用图象求方程x²-2x-3=0的解．
（2）已知函数y=-

6

x

的图象（如图2所示），利用该图象求方程-x²-x+6=0的解．

查看答案和解析>>

利用图象解一元二次方程x²+x-3=0时，我们采用的一种方法是：在平面直角坐标系中画出抛物线y=x²+x-3图象，图象与x轴交点的横坐标就是该方程的解．也可以这样求解：在平面直角坐标系中画出y=x²和直线u=-x+3，两图象交点的横坐标就是该方程的解．根据以上提示完成以下问题：

（1）在图（1）中画出函数y=x²-2x-3的图象，利用图象求方程x²-2x-3=0的解．
（2）已知函数y=- $数学公式$ 的图象（如图2所示），利用该图象求方程-x²-x+6=0的解．

查看答案和解析>>

利用图象解一元二次方程x²+x-3=0时，我们采用的一种方法是：在平面直角坐标系中画出抛物线y=x²+x-3图象，图象与x轴交点的横坐标就是该方程的解．也可以这样求解：在平面直角坐标系中画出y=x²和直线u=-x+3，两图象交点的横坐标就是该方程的解．根据以上提示完成以下问题：

（1）在图（1）中画出函数y=x²-2x-3的图象，利用图象求方程x²-2x-3=0的解．
（2）已知函数y=-

的图象（如图2所示），利用该图象求方程-x²-x+6=0的解．

查看答案和解析>>

若矩形的周长为1，则可求出该矩形面积的最大值.我们可以设矩形的一边长为，面积为，则与的函数关系式为： ﹥0），利用函数的图象或通过配方均可

求得该函数的最大值.

提出新问题

若矩形的面积为1，则该矩形的周长有无最大值或最小值？若有，最大（小）值是多少？

分析问题

若设该矩形的一边长为，周长为，则与的函数关系式为：

（﹥0），问题就转化为研究该函数的最大（小）值了.

解决问题

借鉴我们已有的研究函数的经验，探索函数（﹥0）的最大（小）值.

（1）实践操作：填写下表，并用描点法画出函数（﹥0）的图象：

（2）观察猜想：观察该函数的图象，猜想当= 时，函数（﹥0）

有最值（填“大”或“小”），是 .

（3）推理论证：问题背景中提到，通过配方可求二次函数﹥0）的最

大值，请你尝试通过配方求函数（﹥0）的最大（小）值，以证明你的

猜想. 〔提示：当＞0时，〕

查看答案和解析>>

问题背景
若矩形的周长为1，则可求出该矩形面积的最大值.我们可以设矩形的一边长为x，面积为s，则s与x的函数关系式为：，利用函数的图象或通过配方均可求得该函数的最大值.
提出新问题
若矩形的面积为1，则该矩形的周长有无最大值或最小值？若有，最大（小）值是多少？
分析问题
若设该矩形的一边长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为：，问题就转化为研究该函数的最大（小）值了.
解决问题
借鉴我们已有的研究函数的经验，探索函数的最大（小）值.
（1）实践操作：填写下表，并用描点法画出函数的图象：