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    -5≤a＜-4.提示:不等组解为:a＜x＜.不等式x＜的6个整数解为:1.0.-1.-2.-3.-4.故-5≤a＜-4, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    用整体思想解题：为了简化问题，我们往往把一个式子看成一个数的整体．试按提示解答下面问题．
    （1）已知A+B=3x2-5x+1，A-C=-2x+3x2-5，求当x=2时B+C的值．
    提示：B+C=（A+B）-（A-C）．
    （2）若代数式2x2+3y+7的值为8，求代数式6x2+9y+8的值．
    提示：把6x2+9 y+8变形为含有2x2+3y+7的形式．
    （3）已知
    xy
    x+y
    =2    ，求代数式
    3x-5xy+3y
    -x+3xy-y
    的值．
    提示：把xy和x+y当做一个整体；由已知得xy=2（x+y），代入
    3x-5xy+3y
    -x+3xy-y
    ．

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    阅读理解：
    在解形如3|x-2|=|x-2|+4这一类含有绝对值的方程时，我们可以根据绝对值的意义分x＜2和x≥2两种情况讨论：
    ①当x＜2时，原方程可化为-3（x-2）=-（x-2）+4，解得：x=0，符合x＜2
    ②当x≥2时，原方程可化为3（x-2）=（x-2）+4，解得：x=4，符合x≥2
    ∴原方程的解为：x=0，x=4．
    解题回顾：本题中2为x-2的零点，它把数轴上的点所对应的数分成了x＜2和x≥2两部分，所以分x＜2和x≥2两种情况讨论．
    知识迁移：
    （1）运用整体思想先求|x-3|的值，再去绝对值符号的方法解方程：|x-3|+8=3|x-3|；
    知识应用：
    （2）运用分类讨论先去绝对值符号的方法解类似的方程：|2-x|-3|x+1|=x-9．
    提示：本题中有两个零点，它们把数轴上的点所对应的数分成了几部分呢？

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    将一副三角尺按如图方式叠在一起，三角尺的3个角的顶点是A、C、D，记作“三角尺ACD”；三角尺的3个角的顶点是E、C、B，记作“三角尺ECB”，且∠ACD=∠ECB=90°，∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°．
    （1）若∠ACB=140°，求∠DCE的度数；
    （2）比较∠ACE与∠DCB的大小，并说明理由；
    （3）三角尺ACD不动，将三角尺BCE的CE边与CA边重合，然后绕点C按顺时针方向任意转动一个角度，当∠ACE等于多少度时（0°＜∠ACE＜90°），这两块三角尺各有一条边所在的直线互相垂直，请直接写出∠ACE所有可能的值，不必说明理由．（提示：三角形内角和为180°．）

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    一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）
      A  B  C  D  E   平均分  标准差
    数学   71 72   69  68  70    
    		2
     英语  88  82  94  85  76  85  
    （1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；
    （2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分=（个人成绩一平均成绩）÷成绩标准差．
    从标准分看，标准分大的考试成绩更好．请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？
    友情提示：一组数据的标准差计算公式是S=
    1
    n
    [(x1-
    .
    x
    )2+(x2-
    .
    x
    )2+…+(xn-
    .
    x
    )2]
    ，其中
    .
    x
    为n个数据x1，x2，…xnr的平均数．

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    友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍．估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分．但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷得分已经达到或超过90分．则本题的得分不计入全卷总分．
    （1）不等式x+1＞3的解集是
    x＞2
    x＞2

    （2）写出方程x+y=3的一组解
    x=1
    y=2
    x=1
    y=2
    ．

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