在宽为6厘米的矩形纸带上，用菱形设计如下图所示的图案．如果菱形的边长为5厘米，请你回答下列问题：

（1）如果用6个这样的菱形设计图案，那么至少需要多长的纸带？
（2）设菱形的个数为x，所需的纸带长为y，试求y和x之间的函数关系式；
（3）现有长为250厘米的纸带，要设计这样的图案，最多设计多少个菱形？

在一张长为9厘米，宽为8厘米的矩形纸板上，剪下一个腰长为5厘米的等腰三角形（要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余两个顶点在矩形的边上），请你计算剪下的等腰三角形的面积？

如图①，在长为6厘米，宽为3厘米的矩形PQMN中，有两张边长分别为二厘米和一厘米的正方形纸片ABCD和EFGH，且BC且在PQ上，PB=1厘米，PF=

1

2

厘米，从初始时刻开始，纸片ABCD沿PQ以2厘米每秒的速度向右平移，同时纸片EFGH沿PN以1厘米每秒的速度向上平移，当C点与Q点重合时，两张图片同时停止移动，设平移时间为t秒时，（如图②），纸片ABCD扫过的面积为S₁，纸片EFGH扫过的面积为S₂，AP，PG，GA所围成的图形面积为S（这里规定线段面积为零，扫过的面积含纸片面积）．解答下列问题：
（1）当t=

1

2

时，PG=，PA=时，PAPG+GA（填=或≠）；
（2）求S与t之间的关系式；
（3）请探索是否存在t值（t＞

1

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），使S₁+S₂=4S+5．若存在，求出t值；若不存在，说明理由．

在一张长为9厘米，宽为8厘米的矩形纸板上，剪下一个腰长为5厘米的等腰三角形（要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余两个顶点在矩形的边上），请你计算剪下的等腰三角形的面积？