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    乘法公式:平方差公式=a2+b2...完全平方公式:2=a2±2ab+b2 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    3、下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（　　）

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    乘法公式的探究及应用：
    （1）如图1所示，可以求出阴影部分的面积是
     
    （写成两数平方差的形式）．
    （2）若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个如图2的矩形，此矩形的面积是
     
    （写成多项式乘法的形式）．
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    （3）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式
     
    ．
    （4）应用所得的公式计算：
    (1-
    1
    22
    )(1-
    1
    32
    )(1-
    1
    42
    )…(1-
    1
    992
    )(1-
    1
    1002
    )    ．

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    下列各式中，不能用乘法公式计算的是（　　）（注：乘法公式是指平方差公式或完全平方公式）
    A、（2a+3b）（2b-3a）
    B、(x+0.5)(x-
    1
    2
    )
    C、（-2x-y）（-2x+y）
    D、（a2+b2）（a2+b2）

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    24、通过学习同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式的乘法运算带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．
    例：用简便方法计算195×205．
    解：195×205
    =（200-5）（200+5）           ①
    =2002-52                    ②
    =39975
    （1）例题求解过程中，第②步变形是利用
    平方差公式
    （填乘法公式的名称）．
    （2）用简便方法计算：9×11×101×10001．

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    29、乘法公式的探究及应用
    （1）如图1，可以求出阴影部分的面积是
    a2-b2
    （写成两数平方差的形式）；
    （2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是
    a-b
    ，长是
    a+b
    ，面积是
    （a+b）（a-b）
    （写成多项式乘法的形式）；

    （3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式
    （a+b）（a-b）=a2-b2
    ；
    （4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
    ①10.2×9.8，②（2m+n-p）（2m-n+p）．

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