如图，在梯形ABCD中，已知：AB∥DC，对角线AC，BD相交于点O，且OA＝OB，求证：梯形ABCD是等腰梯形．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC与BD相交于P，已知A（2，3），B（1，1），D（4，3）．
（1）求证：BP=CP；
（2）求出直线AC的解析式；
（3）求出点P的坐标．

如图， 在梯形ABCD中，AB∥DC，E是AB边上的点，给出下面的三个论断：①AD=BC；②DE=CE； ③AE=BE．请你以其中的二个论断为条件，填入“已知”栏中，另一个论断为结论填入“求证”栏中，编一道习题，并给于证明．

已知：在梯形ABCD中，AB∥DC，E是AB边上的点，

AD=BC；AE=BE， 求证：DE=CE．